非正弦周期电流电路计算步骤和计算举例

详细内容

1、非正弦周期电流电路计算步骤

① 利用傅里叶级数将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；

② 对各次谐波分别应用相量法计算；（注意：交流各谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相当于短路）；

③ 将以上计算结果转换为瞬时值叠加。

2、非正弦周期电流电路的计算举例

例1 已知方波信号激励的电路，求电压u。已知：、、、。

解：

方波信号数学表达式如下：

利用傅里叶级数展开公式，得到

即可将电路的电流源激励（方波）等效为如下图所示的直流电流源和各次谐波正弦稳态电流源单独作用时电路的响应。

代入数据得到，直流分量：

基波最大值：

三次谐波最大值：

五次谐波最大值：

角频率：

电流源各次频率的谐波分量为：.diangon.，，，

(1)直流分量单独作用：

电容断路，电感短路，得到：

(2)基波作用：

(3)三次谐波单独作用：

，

(4)各次谐波分量计算结果瞬时值叠加