RC电路的频率特性

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在电路分析中，电路的频率特性用正弦稳态电路的网络函数来描述，定义为响应相量与激励相量之比。即

（1 ）

式（1 ）中激励相量和响应相量可以均为振幅相量，也可以均为有效值相量。网络函数 是由电路的结构和参数所决定的，反映了电路自身的特性。网络函数又称为频率响应函数，描述了激励相量为 时响应相量随频率变化的情况。

是 的复函数，可写成

（ 2 ）

式中， 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 ( 振幅比改有效值比 ) 随 变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性，称为电路的相频特性。

幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习惯上常把 和 随 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是不需要研究的。

RC 低通网络

图 1 （ a ） 串联电路， 为激励， 为响应，则网络函数为

式中， 有频率的量纲。若令 ，则

（ 3 ）

其幅频特性和相频特性分别为

（ 4 a ）

（ 4 b ）

图1 RC低通网络及其频率特性

RC 高通网络

图2 (a) 与图1(a) 的 不同之处是从电阻两端作为输出，电路的网络函数为

若令 ，则

（ 5 ）

图2 RC高通网络及其频率特性

其幅频特性和相频特性分别为

（ 6 a ）

（ 6 b ）

RC 带通网络

图3 (a) 是 带通网络，电路的网络函数为

（ 7 ）

上式中，当 时，即 时， 。

图 3 RC带通网络及其频率特性

RC 带阻网络

图4 (a) 表示带阻网络是一个双 T 网络。可求得网络函数为

（ 8 ）

上式中，当 时， 。

其幅频、相频特性曲线如图 4 (a) 、 (b) 所示。由幅频特性曲线可知，电路在频率 附近输出信号有较大的衰减，因而，具有带阻滤波的作用。工程中常用来抑制一个较强干扰信号的影响。

图4 RC带阻网络及其频率特性

RC 全通网络

图5 RC全通网络

图5 所示电路是一种全通网络（移相网络），网络函数为

（ 9 ）

式中 （ 10 a ）

（ 10 b ）

这说明该网络输入、输出电压相等，不随频率变化。相移随频率从 变化。