人教版六年级数学上册全册导学案
详细内容
人教版六年级数学上册全册导学案
【学习目标】1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【学习重难点】1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.
2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。
【学习过程】 一、复习。
1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？
简单说说下面这些图形的特征？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？
☆友情小提示：圆是一种曲线图形
二、探索新知
1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下，试着找出它的中心点。
2、自学课本p56---57
（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。
（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？___________________________
直径和半径的长度有什么关系?__________________________________________
不在同一个圆中呢？____________________________________________________
☆友情小提示：①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
③在同一个圆里，d=2r;
3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。
4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
课后反思：
--41--
六．当堂检测
1.填空
（1）连接圆心和（ ）任意一点的线段叫半径，通过圆心并且两端都在（ ）的线段叫直径。
（2）一个圆有（ ）条直径，所有的半径长度都（ ），所有的直径长度也都（ ），直径的长度是半径的（ ）倍。
（3）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ），如果圆规两脚间的距离是3cm ，画出的圆的直径是（ ）。
（4）将一个圆形纸片至少对折（ ）次可以得到圆心。
（5）甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是8cm,那么甲、乙两圆的直径比是（ ）。
（6）如下图，大圆直径是8cm，，两个小圆的直径相等，那么两个小圆的半径是（ ）
（1）r=2cm (2)d=3cm
2.按要求在上面空白处用圆规画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
3.如下图，在一张长方形的纸上剪下两个相等的小圆后，剩余部分正好可以再剪出一个正方形，求原来长方形的周长。
2cm
4.如图所示的的卡片上最多能剪出多少个半径是1cm的圆？
8cm
10cm
5.(探究题)在正方形里画一个最大的圆，圆的半径是3.5dm，正方形的面积是多少？
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4-2 <<轴对称图形>>导学案
学生___________班级______日期________
【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。
2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。 2、难点是画对称轴的方法。
【学习过程】
一、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。想一想这些图形有什么特点？
☆友情小提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、探索新知
1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？
平面图形
等腰梯形
长方形
等边三角形
正方形
园
对称轴（条）
2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。
3、阅读课本例3，想一想： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
☆友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2 题。组长检查核对，提出质疑。
☆友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十四第5—9题。
2、拓展提高：请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1—4个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
--43--
六、当堂检测
1、填空题
(1).圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。
(2).正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
(3).如果一个图形（ ），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（ ）。
图形
名称
等腰
三角形
等腰
梯形
长方形
等边
三角形
正方形
圆
环形
对称轴
条数
2、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
(1).梯形可以画出一条对称轴。（ ）
(2).对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（ ）
(3).圆只有一条对称轴。（ ）
3、画出下面各图形的对称轴，能画几条？
4、下列图形是轴对称图形的画出它的对称轴。
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4-3 <<圆的周长（1）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。
2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。
【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
2、难点是圆周长公式的推导过程。
【学习过程】
一、认识圆的周长。
1、 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？
这个正方形周长与边长有什么关系？
___________________________________________________________
2、 什么是圆的周长？
指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
☆友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。
猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。
二、探索新知:圆周长的公式推导。
1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？
☆友情小提示：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？
_______________________________________________________________________
3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。
☆友情小提示：
圆的周长公式 C=πd 或 C=2πr （ 其中π=3.14 ）
4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。
三、知识应用：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。
2、拓展提高：判断下面各题的正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）
（3）C =2πr =πd （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1、填空题
（1）一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。
(2)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。
(3)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
(4)两端都在圆上的线段，（ ）最长。
(5)圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
(6)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比（ ）。
(7)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。
2、判断题。
（1）水桶是圆形的．（ ）
（2）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）
（3）π＝3.14． （ ）
（4）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）
（5）圆只有一条对称轴．（ ）
（6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）
（7）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
3、我来运用。
（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
（3）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
（4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
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4-4 <<圆的周长（2）>>导学案
学生___________班级______日期________
【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。
【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。2、难点是灵活运用公式。
【学习过程】
一、复习：求出下面各圆的周长。
4厘米
2厘米
1、圆的直径是2厘米， 2、圆的半径是4厘米，
求圆的周长是多少？ 求圆的周长是多少？
已知：_____________________ 已知：__________________
求：_______________________ 求：____________________
解：_______________________ 解：____________________
二、、探索新知
1、探究下面的问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为_____________________________
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、阅读练习十五第2题， ☆友情小提示 另一种解法：
理解题意，学习解答方法： 已知：c=3.77m
已知：c=3.77m 求：d
求：d 解：设直径是x米。
解：设直径是x米。 3.14x=3.77
3.77÷3.14 x=3.77÷3.14
≈1.2(米) x≈1.2
答：圆柱的直径是1.2米。 答：圆柱的直径是1.2米。
3、练一练：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
三、知识应用：求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。
d=8厘米
⑴ 3、14×8
⑵ 3、14×8×2
⑶ 3、14×8÷2+8
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。
2、拓展提高：练习十五第9、10题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
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六、当堂检测
1、填空题
(1)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。
(2)圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。
(3)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
(4)圆周率表示（ ）
(5)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
2、判断题。
(1)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ）
(2)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。（ ）
(3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
3、应用题。
(1)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）
(2)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
(3)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
(4)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
(5)一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？
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4-5 <<圆的面积（1）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3、领会转化的数学思想。
【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。
2、难点是理解圆面积公式的推导过程。
【学习过程】
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
☆友情小提示：
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、探索新知
1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）
☆友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。阅读P67——68例1之前内容。
（1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？
☆友情小提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
完成P68圆面积公式推导过程。
☆友情小提示：圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r S圆 = πr×r = πr2
三、知识应用：独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第1、5题。
2、拓展提高：
（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0、8dm
（2）、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1、填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．
(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。
(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。
(6)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
(7)一个半圆半径是r，它的周长是（ ）。
2、计算
1.求圆的周长。
（1）r =4分米 （2）d＝6厘米
2.求圆的面积。
r＝3分米 （2）d＝8厘米 （3）c＝12.56米
3、应用题。
(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？
(5)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
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4-6 <<圆的面积（2）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。
2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、发展逻辑思维能力。
【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。
2、难点是发展逻辑思维能力。
【学习过程】
一、复习。
1计算（尽可能口算）：
32 42 52 82 92 02
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、探索新知
1、阅读练习十六第3题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。
☆友情小提示：C=__________ r=______________________________________
s=πr2=____________________________________________________
2、自学例题2，理解环形面积。说一说解题思路和方法。
☆友情小提示 环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
三、知识应用：独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第4、6、7题。
2、拓展提高：
（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_________
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14 D、(18.84÷3.14×2)2×3.14
（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
（3）、交流讨论P71第8题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
☆友情小提示：求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积： S=πr2
已知直径求面积： S=π（ ）2
已知周长求面积： S=π（ ）2
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
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六、当堂检测
1、填空题。
（1）.C=( ) = ( ) S＝ ( ) ＝ ( ).
（2）已知圆的周长，d= ( ),r=( ) 。
（3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
（4）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（5）周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
（6）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
（7）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
（8）要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（ ）厘米。
（9）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。
（10）环形面积S＝( )。
2、解答
（1）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。
（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
（3）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
（4）一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
（5）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
（6）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
（7）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
（8）1轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？
2自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？
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4-7 <<圆的周长和面积的练习课>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
【学习重难点】1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】
r=3
厘米
d=7
厘米
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩
笔描出周长，用阴影表示出面积。
2、概 圆的周长是指圆一周的长度
念 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
3、计算 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
公式 求圆的面积公式：S=πr2
4、使用 计算圆的周长用长度单位
单位 计算圆的面积用面积单位
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二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）?。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
三、拓展提高：1、课本P72第9、10题。
2、了解课本P72“扇形和圆心角”的知识。
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
☆友情小提示：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
（2）求圆面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是 C=πd 或C＝2πr。
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
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五、当堂检测
1、填空题
（1）圆围成的曲线的长叫做圆的（ ），用字母（ ）表示，圆无论大小它的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是一个（ ）的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，取两位小数近似值约是（ ）。
（2）（ ）叫做圆的面积。
（3）把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）．因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
（4）圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
（5）小圆的半径是2分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的直径之比是（ ），周长之比是（ ），大圆和小圆的面积之比是（ ）。
（6）画一个周长是25.12厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（ ）。它的面积是（ ）。
（7）甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
（8）圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（9）半径是1.5厘米的半圆形求它的周长，列式是（ ）
（10）在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（ ）。
（11）一个正方形的面积是20平方厘米，以这个正方形的边长为半径的圆面积是（ ）。
（12）半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（ ）。
（13）在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（14）一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是在（ ），面积是（ ）。
（15）一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（ ）厘米。
（16）一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车每小时行（ ）千米。
（17）一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为2厘米，这条铁箍的长度为（ ）。
（18）一个半径是4分米的圆，如果半径减少2分米，它的周长减少（ ）分米。
2、解决问题
（1）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
（2）一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？
（3）儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？
（4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
（1） 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）
--54--
4-8 <<整理和复习>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
3、养成认真审题的良好学习习惯。
【学习重难点】1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。
2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、周长与面积的区别
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？
r=2cm
2、看图计算。求出它的周长与面积。
（1）动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
☆友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。
二、运用所学知识解决实际问题
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、完成P73第1、2题。
三、综合练习
1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。 （ ）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。 （ ）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米？
四、层级训练：1、巩固训练：独立完成练习十七第1—3题。组长检查核对，提出质疑。
2、拓展提高：练习十七第4、5题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
--55--
六、当堂检测
1、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
2、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
3、有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
4、一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？
5、在一个长8米，宽5米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆池内种牡丹花，圆池外种茉莉花，各占地多少平方米？
6、一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）
7、有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少？
3、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
4、在一个周长是12米的正方形中作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？它的面积又是多少？
5、一根绳长2.4米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着养（接头出不计）。这只养在草地上吃草的范围有多大？
6、一个圆和一个正方形的周长都是28.26厘米，它们的面积谁大？大多少？
12、在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少？
13、压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米，后轮转动10周，前轮转动多少周？
--56--
5-1 <<百分数的意义和写法>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、培养分析比较能力和抽象概括能力。
3、体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
【学习重难点】1、重点是理解和掌握百分数的意义。
2、难点是正确理解百分数和分数的区别。
【学习过程】
一、复习。
1、回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是 米。 （2）一张桌子的高度是长度的 。
☆友情小提示： 米表示0.81米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
二、探索新知
1、认识百分数：爱迪生说：“天才就是99%的汗水加上1%的灵感”；
某校的近视人数占全校总人数的64%……像99%、1%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、生活中哪些地方还见过百分数？选择P77任意一幅图，说说图中百分数的具体含义。
3、自学课本78页，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。
☆友情小提示：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，
也可以叫做百分率或百分比。
4、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？
☆友情小提示：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
☆友情小提示：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、知识应用：独立完成P78“做一做”1、2、3题。组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P79练习十八第1—4题。
2、拓展提高：练习册P71“百分数的意义和写法”练习题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
--57--
六、当堂检测
（一）细心填写：
1、小明的作业全部完成，就是完成（ ）%，小军完成了一半，就是完成（ ）%。
2、六年级学生中男生有55%，也就是（ ）是（ ）的55%。
3、养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是（ ）是（ ）的55%。
4、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。
5、“实际产量是计划的115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。
6、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（ ）%。
7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作（ ），今年产值比去年增加（ ）。
8、六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的（ ）%。
（二）读出下列百分数：
10.6%读作：（ ） 105%读作：（ ）
0.08%读作：（ ） 100%读作：（ ）
5%读作：（ ） 150%读作：（ ）
（三）写出下列百分数：
百分之九写作（ ） 百分之十点五写作（ ）
百分之二百写作（ ） 百分之一百零四写作（ ）
百分之零点零二写作（ ） 百分之七十写作（ ）
（四）用阴影表示下列各百分数：
50% 42% 93% 8%
--58--
5-2 <<百分数与小数的互化>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。
【学习重难点】1、掌握百分数和小数互化的方法。2、熟练地进行百分数和小数的互化。
【学习过程】
一、复习
1、百分数的意义是什么？__________________________________________
2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.1 0.23 0.731 1.99
3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4、把下面的分数化成百分数。
5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、探索新知
探究一：自学课本P80例1,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？
（1）小数化成百分数，先把小数化成分母是（ ）的分数，再把这个分数改写成百分数。
（2）小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上（ ）就行。
(说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。)
（3）小数化成百分数，在原数基础上乘以（ ）就行。如：0.234=0.234×（ ）=（ ）
（4）解决问题：你能把下面的小数化成百分数吗？
0.38 1.05
0.055 3
知识应用一：用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（1）题。
探究二：自学课本P80例2, 并补充完整。讨论归纳百分数化成小数的方法是什么？
（1）百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是（ ）的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（2）把百分数化成小数，只要把（ ）去掉，同时把小数点向（ ）移动（ ）位就行。
（说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。）
（3）解决问题：把下面的各百分数化成小数
15% 80% 3.5% 135%
知识应用二：用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（2）题。
三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
--59--
四、当堂检测
1、把下列各数按从大到小的顺序排列
1.4 0.123 27% 124% 0.25 0.4%
2、比较大小
0.52 （ ）52% 1.2（ ）12.3% 254%（ ）0.254 0.25%（ ）0.025
3、把相等的数用线连接起来
0.25 130%
72% 0.176
0.415 25%
106% 0.72
1.3 1.06
17.6% 41.5%
4、判断，对的打“√ ”、错的打“ ×”。
（1）1.041=1041% （ ）
（2）2%=0.02 （ ）
（3）100%=1 （ ）
（4）300%=0.3 （ ）
（5）0.8%=0.08 （ ）
--60--
5-3 <<百分数与分数的互化>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、掌握百分数与分数互化的方法，并能正确的互化。
2、在学习的过程中培养分析思维和抽象概括能力。
3、注意口腔卫生，保持牙齿健康。
【学习重难点】1、重点是掌握百分数和分数互化的方法。
2、难点是正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
【学习过程】
一、交流讨论:
百分数与小数互化的方法有哪些？你能利用已有的知识把百分数化成分数吗？
二、探索新知
1.自学课本P81例3，讨论归纳百分数化成分数的方法是什么？说说怎样爱护牙齿。。
☆友情小提示：先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。
2、想一想： 3.5%怎样化成分数？______________________________________________
☆友情小提示：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
例如：12.5%= = =
3、尝试练习：P81“做一做”1、2题。
4、自学课本P82例4, 交流讨论以下问题：
（1）把分数化成百分数有那些方法？
（2）对于利用分子除以分母把分数化成百分数的方法中除不尽的情况下，保留几位小数？商要算到第几位？
☆友情小提示：分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。例如： =1÷14≈0.071=7.1%
三、知识应用：独立完成P82“做一做”第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成练习十九第3--6题。
2、拓展提高：练习十九第7、8题。
3、补充练习：选择题
（1）在7的后面添上百分号，这个数 （ ）
A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％
（2）和25％不相等的数是 （ ）
A．2.5 B．1/4 C．0.25
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
六、当堂检测
1、把下面的分数化成百分数：
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
10 ＝ 5 ＝ 201 ＝ 4 ＝
≈ ≈ ≈ ≈
≈ ≈ ≈ ≈
2、把下面百分数化成分数：
28%＝ 160%＝ 0.8%＝ 5%＝
75%＝ 24%＝ 65%＝ 125%＝
3、先求出商，再化成百分数：
250÷150＝ 4.2÷7＝ 40÷160＝
124÷50＝ 3÷8＝ 8÷12＝
4、在□填上“＞”、“＜”或“＝”。
33%□ 0.75□75% 45%□ 99.9%□1 1 □1.25%
12□120% 0.55□5% 81.8%□ 100%□1 □2%
5、把下面各组数从大到小排列。
（1） 2.5 2 245% 2 （2）3.14 3.1 3.
2.5＝ ＝
2 ＝ ＝
245%＝ ＝
2 ＝ ＝
--62--
5-4 <<用百分数解决问题（1）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数
的百分之几的百分数应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养知识迁移能力和数学的应用意识。
【学习重难点】1、重点是解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题。
2、难点是对一些百分率的理解。
【学习过程】
一、提出问题 1、口算比赛：（时间：1分钟）
― × 1― ÷ ÷
+ × + + ÷5
2、想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？
3、根据自己的口算情况回答“做对的题数占总题数的几分之几？
做错的题数占总题数的几分之几？”
4、能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？
5、尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
二、探索新知
1、自学课本P85例1（1），解决问题以下：
①达标学生的人数占总人数的几分之几？ ②达标学生的人数占总人数的百分之几？
③它们之间有什么联系？
☆友情小提示：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
2、什么是达标率？求达标率时为什么要乘100%？计算结果有变化吗？
3、自学课本P85--86例1（2），解决问题以下：
①什么是发芽率？ ②你还能说出一些百分率的例子吗？具体举些例说说怎么求？
4、思考：“某件产品的合格率是101%”这句话对吗？为什么？
5、尝试练习：P86“做一做”1、2题。
三、知识应用：独立完成P87第1--3题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P87练习二十第4、6、7、8题。
2、拓展提高：练习二十第5、9、10题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
--63---
六、当堂检测
1、20米是16米的（ ）%，20米比16米多（ ）%。
2、16米是20米的（ ）%，16米比20米少（ ）%。
3、比25少20%的数是（ ），比16多25%的数是（ ）。
4、36比（ ）少20%，（ ）比20多10%。
5、甲数是120，乙数是甲数的40%，乙数是（ ），丙数比甲数多40%，丙数是（ ）。
6、一块3平方米的菜地，把它平均分成8份，每份占整块地的（ ）%。
7、一个长方形，如果它的长增加50%，宽不变，面积就比原来扩加（ ）%。
8、五年级有女生90人，比男生少10%，女生与男生的比是（ ）。
9、一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？
10、一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？
11、一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？
12、三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？
13、第一小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？
14、生物小组进行玉米种子发芽试验，有285粒种子发芽，发芽率是95%，这次有多少粒种子试验？
15、看一本书，第一天看了84页，第二天比第一天少看40%，第二天比第一天少看多少页？第三天应从那一页开始看？
--64--
5-5 <<用百分数解决问题（2）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
3、体会求百分率的用处和必要性。
【学习重难点】1、重点是掌握解决此类问题的方法。
2、难点是理解题中的数量关系。
【学习过程】
一、 复习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、探索新知
1、阅读P90例题2，复习铺垫，解决下面问题并在题中标出单位“1”。
（1）实际造林公顷数是原计划的百分之几？
（2）原计划造林公顷数是实际造林的百分之几？
2、解决问题（一）：“实际造林比原计划增加百分之几？
（1）说说这句话的含义:
______________比_____________增加的公顷数占_____________的百分之几？
（2）请画线段图来表示数量关系。
（3）尝试解决问题。
（4）参照P90这两种解题方法你理解吗？说说解题思路。
3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几？”（用两种不同的方法）
4、在生活中找一找 “增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子，并说说如何解决这类问题？
☆友情小提示：解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
5、尝试练习：P90“做一做”
三、知识应用：独立完成P91第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十一第3--6题。
2、拓展提高：练习二十一第7、8题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
--65--
六、当堂检测
1、20米是16米的（ ）%，20米比16米多（ ）%。
2、16米是20米的（ ）%，16米比20米少（ ）%。
3、比25少20%的数是（ ），比16多25%的数是（ ）。
4、36比（ ）少20%，（ ）比20多10%。
5、甲数是120，乙数是甲数的40%，乙数是（ ），丙数比甲数多40%，丙数是（ ）。
6、一块3平方米的菜地，把它平均分成8份，每份占整块地的（ ）%。
7、一个长方形，如果它的长增加50%，宽不变，面积就比原来扩加（ ）%。
8、五年级有女生90人，比男生少10%，女生与男生的比是（ ）。
9、一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？
10、一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？
11、一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？
12、三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？
13、第一小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？
14、生物小组进行玉米种子发芽试验，有285粒种子发芽，发芽率是95%，这次有多少粒种子试验？
15、看一本书，第一天看了84页，第二天比第一天少看40%，第二天比第一天少看多少页？第三天应从那一页开始看？
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5-6 <<用百分数解决问题（3）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养应用意识和解决简单的实际问题的能力。
3、感受数学与生活的联系。
【学习重难点】1、重点是掌握比一个数多（少）百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【学习过程】
一、复习铺垫
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。
增加了多少图书？_______________________________________________________
现在图书室有多少册图书？_______________________________________________
☆友情小提示：找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式.
二、探索新知
1、阅读例3，理解题意（可以借助线段图），找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
☆友情小提示：① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的112%。(即1+12%=112%)
3、交流讨论，解决问题（尝试用两种不同的方法解答）
4、参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
☆友情小提示：求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。
6、尝试练习：完成P93“做一做”第1、2题。
1、解：_____________________ 2、解:_______________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
答：_____________________ 答：______________________
三、知识应用：独立完成P94第1--4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十二第5--10题.
2、拓展提高：练习二十二第11--14题
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
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六、当堂检测
1、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
2、城关一小和城关二小的男生人数分别占全校学生总人数的52%。城关一小有学生800人，城关二小有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？
3、（1）五年级一班男生40人，是女生的25%，女生有多少人？
（2）五年级一班男生40人，比女生多25%，女生有多少人？
4、小红做了80道口算题，比小花多做20道。小花做题的数量是小红的百分之几？
5（1）一件西服原价480元，现价比原价便宜20％。现价多少元？
（2）一件西服原价480元，现价比原价便宜20％。现价比原价便宜多少元？
（3）一件西服现价480元，现价是原价的80％。原价多少元？
（4）一件西服现价480元，现价比原价便宜20％。原价多少元？
（2） 一件西服现价比原价便宜96元，便宜了20％。现价多少元？
6、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只？
7、养鸡场用一些鸡蛋孵小鸡。有120个没有孵出来，占鸡蛋总数的5％。养鸡场一共用了多少个鸡蛋孵小鸡？
8、油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
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5-7 <<折扣>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、明确折扣的含义。能熟练地把折扣写成分数、百分数。
2、正确解答有关折扣的实际问题。
3、学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习重难点】1、重点是会解答有关折扣的实际问题。
五、 难点是合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【学习过程】
五、交流讨论:
春节将至，各商家一般都搞哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？
二、探索新知
1、生活中哪些地方见过“打折”？举例说说。
2、自学课本P97“折扣”
（1）理解什么是“打折”？
(2)几折表示什么？
（3）例4中“八五折”，“九折”表示什么？
（4）写出几个折数，并把它化成相应的分数和百分数。
☆友情小提示：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
3、阅读P97例4，理解题意，补充完整。（有困难可以交流讨论）
☆友情小提示 分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
4、尝试练习：P97“做一做”
5、阅读P103“什么是‘成数’？”
“成数”与“折数”有什么区别与联系？
6、思考：一件商品先打九折出售后，再涨价10%，现在的价格与原价一样吗？
三、知识应用：独立完成，组长检查核对，提出质疑。
1、填空
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
五、判断：
① 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（ ）
② 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（ ）
3、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
四、层级训练：1、巩固训练：完成P101第1、3题。
2、拓展提高：P101第2题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1(1)五成八改成百分数是( ).
(2)一件上衣打八折出售,就是说比原价降低( ).
(3)去年水稻总产量1000吨,今年比去年增产一成,今年水稻总产量( )吨.
(4)录音机原价600元,现价420元,打( )折出售.
(5)一件商品打九折销售后的售价是720元,这件商品原价( )元.
2、一种品牌的空调每台2500元，在甲商场这种品牌的空调打九折出售，在乙商场这种品牌的空调按“买一台送200元”出售。哪家商场卖得更便宜些？
3、一种玩具国庆搞促销活动，按八五折优惠出售，每只玩具只买17元，一只玩具比原价便宜了多少元？
4、一件衣服原价120元，先提价20%，后又按八折销售，现价是多少元？
5、一件外套，原价240元，商家搞活动，准备八五折出售，现在这件外套的标价应该是多少
6、学校给每个学生分配一个水杯，每只3元，南海商城打七五折，天汇商厦“买四送一”。学校想买100只水杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买比较合算？
7、妈妈买一件标价为498元的大衣，参加大八折的活动，妈妈付给营业员400元，应找回多少元？
9、春节即将来临，各大商场纷纷出计促销。其中有一种瓜子，大包每包12元，小包每包4元。收集到以下信息：“新一百”商场买1大包送1小包；“天天惠”商场一律打九折；“家得利”商场满30元后打八折。现在小丽想买这种瓜子2大包4小包。请你给小丽当参谋，她该选择哪家商场去买最合算？（请结合计算说明）
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5-8 <<纳税>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
2、在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
3、增强法制意识，知道每个公民都有依法纳税的义务。
【学习重难点】1、重点是税额的计算。
2、难点是税率的理解。
【学习过程】
一、复习铺垫：口答算式。
（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？
二、探索新知
1、自学课本98页有关纳税的内容。
（1）了解什么是纳税？都有哪些税收？（在书上划出并理解记忆）
（2）什么是应纳税额？什么是税率？（在书上划出并理解记忆）
（3）根据你身边的事情说一说纳税的意义？
（4）说说怎样求税率？怎样求应纳税额？
☆友情小提示 税率= ×100%
应纳税额=各种收入×税率
（“各种收入”一般指“销售额”、“营业额”）
2、税款计算
（1）阅读P99例5
（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）
（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？
（4）说出你的解题思路。
三、知识应用：1、独立完成P102第4题，组长检查核对，提出质疑。
2、依据P102第5题，各自发表意见。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P102第8题
2、拓展提高：
爷爷这个月的工资是2200元，按国家规定，工资在2000元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按5%的税率缴纳个人所得税，爷爷这个月的实际收入为多少钱？
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1、某商场上月营业额350万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？
2、小明爸爸九月份工资2100元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。小明爸爸九月份应交纳个人所得税多少元？
3、卷烟厂十月份香烟的销售额为800万元。如果按销售额的45%缴纳消费税，卷烟厂十月份应缴纳消费税多少万元？
4、祖厉大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。祖厉大酒店一年应缴纳这两种税多少万元？
5、某电脑公司四月份营业额35万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。应缴纳营业税多少万元？
6、超市六月份营业额3000万元，缴纳了150万元的营业税。超市是按怎样的营业税率缴纳营业税的？
7、化妆品公司上月化妆的销售额为本2000万元，如果按销售额的30%缴纳消费消费税，上月缴纳消费税多少万元？
8、李工程师月薪2500元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。李工程师每月应缴纳个人所得税多少元？
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5-9 <<利率>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2、养成勤俭节约，积极参加储蓄的良好习。
3、树立支援国家、灾区和贫困地区建设的思想品德。
【学习重难点】1、重点是掌握利息的计算方法。
2、难点是正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
【学习过程】
一、导入
随着社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
二、探索新知
1、自学课文P99“利率”知识，解决以下问题：
（1）储蓄的意义是什么？
（2）银行存款方式有哪些？
（3）什么是本金？利息？利率？
2、阅读理解P99—100例6，解决以下问题：
（1）利息怎么求？
☆友情小提示：利息=本金×利率×时间
（2）结合例6，求一求老奶奶两年后的利息是多少？____________________________
（3）老奶奶实际能拿到的利息是多少？________________________________________
（4）到期后，老奶奶一共能取回多少钱？______________________________________
（5）P100的两种解法你理解吗？
3、是不是所有的利息都要缴纳利息税？（查阅资料了解）
三、知识应用：
阅读P100“做一做”，了解存款凭证每栏的作用，从中获取信息，并解答。
四、层级训练：
1、巩固训练：（1）完成P102第6题.
（2）依据P102第7题，各自发表意见。
（3）完成P103第9题.
2、拓展提高：
李奶奶5年前用5万元买了国债，存期为5年，当时的年利率为5.40%（不纳税），今年李奶奶一共可以拿到多少钱？
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
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七、当堂检测
1、小明把50000元存入银行，存期2年，年利率2.52%，可得利息多少元？到期可取回多少元？
2、小强把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？
3、小蓬把2400元存入银行，存期半年，年利率是1.98%，到期可得利息多少元？税后一共取回本息多少元？
4、刘大妈把50000元存入银行，存期一年，年利率是1.98%，到期可得到利息多少元？税后利息多少元？
5、张大伯把800存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期可取回多少元？
6、可可把16000元存入银行，存期一年半，年利率是2.25%，到期可得利息多少元？
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5-10 <<整 理 和 复 习 （一）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。
3、体会数学知识来源于生活。
【学习重难点】1、重点是进一步巩固有关百分数的知识。
2、难点是熟练解答百分数应用题。
【学习过程】
一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（2）乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（3）甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（4）乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、知识应用：独立完成P104第1、2、3题。
五、层级训练：1、巩固训练：完成P105第1题
2、拓展提高：
一袋大米，用去 后，又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的80%，这袋大米原有多少千克？
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1、（ ）叫做百分数。
2、40是50的（ ）%； 50是40的（ ）%。
3、20的40%是（ ）； （ ）的40%是20。
4、25比20多（ ）%；20比25少（ ）%。
5、八折就是（ ）%或（ — ）；打折表示的意思是（ ）。
6、80元的八折是（ ）； （ ）的八折是80元。
7、几成就是百分之（ ）或十分之（ ）。三成就是（ ）％或（ — ）。
8、500千克的四成是（ ）千克，（ ）千克的四成是500千克；
500千克增加四成后是（ ），500千克减少四成后是（ ）。
9、修筑一条公路，完成了全长的 后,离中点16.5千米，这条公路全长（ ）千米。
10、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的50%,两天共挖了（ ）米；还剩下（ ）米。
11、六一班男生比女生多5%，其中“5%”是把（ ）看作整体“1”。
这个“5%”表示的意义是（ ）。
12、把标准线段增加20%。（在下面画图表示）
标准线段： _________________
把标准线段减少20%。（在下面画图表示）
标准线段： __________________
5-11 <<整理和复习（二）>>导学案
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、正确熟练地解答有关税款.税后利息等实际应用问题。
3、感受学习数学的乐趣所在。
【学习重难点】1、重点是能正确熟练地进行解答有关百分数的应用题。
2、难点是熟练地解答有关税款.税后利息等实际应用问题。
【学习过程】
一、基本练习（只列式不计算）
（1）10万元的5%是多少？ ______________________________________________
（2）一个数的80%是100，求这个数。_____________________________________
（3）500减少20%后是多少？_____________________________________________
（4）1000元增加2%后是多少？___________________________________________
（5）100比某数多10%，求某数？_________________________________________
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。________________________________________________________
②男生人数是女生人数的百分之几？________________________________________
③已知女生有500人，求男生有多少人？____________________________________
④已知男生有450人，求女生有多少人？_____________________________________
2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、税款的计算方法，利息的计算公式。
（1）复习税款的计算方法:________________________________________________
(2)复习利息的计算公式：________________________________________________
(3)什么利息不纳税？
(4)利息与税后利息有什么不一样？
三、深化练习
课本104页的第4题。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成课本105页的第2--6题。
2、拓展提高：
(1)校办工厂本月的收入为30000元，缴税后还剩28500元。你知道校办工厂纳税的税率是多少吗？
（2）李叔叔将5万元整存整取2年，按4.68%的年利率计算，到期后李叔叔得到利息多少钱？
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
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六、当堂检测
1、学校科技组有学生40人，比体育组少10人。科技组人数是体育组的百分之几？科技组人数比体育组少百分之几？
2、小明家去年收入40000元，今年收入50000元，今年收入是去年的百分之几？今年比去年多收入百分之几？
3、公园总面积是20000平方米，其中建筑和道路占总面积的25%，其余的是绿地，绿地面积是多少平方米？（两种方法解）
4、某乡今年植树6000棵，比去年多20%。去年植树多少棵？（两种方法解）
5、某工程队修一条路，第一月修了全程的25%，第二月修了全程的30%，第二月比第一月多修1100米。全程有多少米？
6、某书店书籍一律打九五折，王军买一本《少年百科全书》，比原价便宜了6元。这本书的原价是多少元？
7、红星农场去年小麦每亩收400千克，今年比去年增产二成。今年每亩收小麦多少千克？
8、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的60%,一条裤子多少元?
9、一种相机，原价2000元，先降价10%，过一段时间后，又提价10%，现价是多少元？
10、水果店有苹果300千克，梨比苹果少20%，梨比橘子多25%。橘子有多少千克？
11、小红用3天看完一本书，第一天看了全书的30%，第二天比第一天多看了50%，第三天看了50页。这本书共有多少页？ 12、甲乙两堆煤共重50吨，如果甲堆煤增加20%，乙堆煤减少20%，两堆煤就一样重。原来甲乙两堆煤各重多少吨？