六年级数学下册第六单元总复习导学案（人教版）

详细内容

立体图形
复习目标1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
复习重点明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。
复习难点能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。

预
习
学
案出示目标：本节课我们的目标是：（出示）
自学指导：认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3 的问题，完成例4的表格。理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
先学：（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（做一做、练习十九的10题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
后教：（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（二）讨论
1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？
2、认为表面积公式对的请举手？
3、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手？
5、看计算过程和结果。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
补充练习：
1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？
3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测作业：练习十九13、14、15题
练习：练习十九11、12、16、17题
书
设
计 长方体表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体：V＝abh
表面积 正方体表面积：S＝6a2 体 正方体：V＝a3
圆柱表面积： S侧＋S底×2 积 圆 柱：V＝sh
圆 锥：V＝ sh

错题搜集
教学反思
立体图形的实际应用
复习目标通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
复习重点使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
复习难点使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
预
习
学
案自主学习：1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。

（1）长方体、正方体表面积公式。S长＝（ab＋ah＋bh）×2 S正＝6a2
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。S侧＝2 rh＝ dh＝Ch S表＝2 rh＋2 r2
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?
课
堂
检
测1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？
3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？
4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？
板
书
设
计 ①V长＝abh
②V正＝a3 V＝sh
③V圆柱＝sh
④V圆锥 sh

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教学反思
图形的变换、图形和位置
复习目标1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，
2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。
复习重点掌握平移旋转的方法，和位置。
复习难点会用数对表示出一点地点的位置。
预
习
学
案出示目标：本节课我们的目标是：（出示）
自学指导：认真看课本第103页和106页的内容。重点看103页同学们所剪的图案各采用了什么方法？思考怎样确定物体的位置？
先学：（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第103页的做一做，练习二十一的2题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
后教：（一）更正：请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（二）讨论：1、认为堂上同学写对的同学请举手？为什么？
2、第二题，认为第一个空对的请举手？怎样表示海洋馆位置？
评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
补充练习
填空题：1、下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_________；（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：________；（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________
3、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。
4、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列，（ ）行
5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（　　）45°方向上。
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测作业：练习二十6、7题（写书上）练习二十一的1题（写书上）
练习：练习二十1、2、3题，练习二十一的3、4题
板
书
设
计图形的变换、图形和位置
明确位置
怎样才能确定位置
确定距离
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教学反思
3.统计与可能性
统计
复习目标使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习重点使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习难点使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
预
习
学
案回顾与交流：
1．收集数据，统计表：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？学生讨论、交流。
（1）调查表：为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓 名性 别
身 高/cm体 重/kg
最喜欢的学科最喜欢的运动项目
最喜欢的图书长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目特 长
①填一填。②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表：为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科语文数学英语音乐美术体育其他

①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。②将数据填在统计表中。③你认为用体积表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流。
2．统计图:（1）你学过那些统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？（2）教学例1.
①认真观察例题中的图表。②指出个统计图的名称。③从图中你能得到哪些信息？④还可以通过什么手段收集数据？⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？
3．平均数、中位数和众数各是多少？
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？（2）出示例题。①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
课堂检测完成练习二十二第1～4题。
板
书
设
计统计
条形统计图

统计图 折线统计图

扇形统计图
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教学反思

可能性
复习目标1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
复习重点掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
复习难点经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
预
习
学
案一、回顾与交流：一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。
（1）明天会下雨。
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。
（3）王明身高会达到14.5米。
（4）人每天都需要水。
（5）明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
可能性的大小：出示转盘，提出问题
（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？
（2）指针停在什么区域的可能性大？为什么
（3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？
你还能举出那些实例来说明可能性的大小？
如摸球游戏。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
3．用分数表示可能性的大小。
（1）摸球游戏：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可能性是多少？你是怎么算的？
（2）掷硬币：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
课堂检测完成课文练习二十二的第5～7题。

板书设计可能性
一定、可能、不可能

可能性 可能性的大小

用分数表示可能性的大小
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教学反思
4.综合应用
有趣的平衡问题
复习目标使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
复习重点使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
复习难点使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
预
习
学
案活动准备：
1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽）
如图所示：

8cm 8cm
探索规律：
1．平衡（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）
（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动：①学生动手进行实验活动。②将实验结果纪录下来。③引导学生开展活动。
（3）汇报结果：学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？（反比例）
课堂检测完成课本中练习
板
书
设
计有趣的平衡
平衡（一）要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度要相等。
平衡（二）要保证竹竿平衡：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
平衡（三）要保证竹竿平衡：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
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教学反思
运动场的设计
复习目标使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
复习重点 使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
复习难点使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
预
习
学
案揭示课题：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
组织活动：1.介绍运动场的形状。
（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。
（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
（3）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
（4）直线跑道的长定为50米。
出示示意图：解决问题。（1）画一张比例尺是 的平面图。①说一说你想怎么画。②直线跑道在图上用多少厘米表示？③学生画平面图，教师巡视。④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？②计算时要注意什么？③算一算，将结果与同学交流。
（3）设计100m和200m赛跑的起跑线。①你认为先确定哪一道的100米起跑线。②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
（4）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？①说一说你的解答思路。A．先求跑道的面积。B．再求铺设塑胶价钱。
（5）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
课堂检测完成课文练习
板
书
设
计设计运动场
跑道面积＝整个运动场占地面积－运动场内部面积（非跑道面积）
椭圆面积＝长方形面积＋圆面积 总价＝跑道面积×单价
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教学反思
邮票中的数学问题
复习目标 通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
复习重点使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
复习难点使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。

预
习
学
案揭示课题：实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
说一说：（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？
组织活动：出示邮政相关的费用。问：从表中你得到哪些信息？
一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。（2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少资费？①学生说一说个小红可能的邮资？②引导列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分 1.2元 两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.8×3＝2.4元 1.2×3＝3.6元 0.8×2＋1.2＝2.8元 1.2×2＋0.8＝3.2元
（3）你可以设计一张多少面值的邮票？①设计各种面值邮票。②多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？①自行设计。②与同学交流。
（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
课堂检测完成课文练习
板书设计邮票中的数学问题 邮寄范围和质量
错题搜集
教学反思
小学六年级数学毕业会考模拟试题
一．填空，（每题2分，共20分）
1、1.25小时=（ ）小时（ ）分 4公顷840平方米=（ ）公顷
2、有5吨化肥，15天用完，平均每天用了这批化肥的 ，每天用了（ ）吨。
3、1÷（ ）=0.125=（ ）：16= =（ ）%
4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）
5、钟面上9点30分时，时针与分钟组成的角最小的（ ）度。
Ｘ4？
Ｙ80100
6、地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，写作（ ）千米，改成用“亿”千米作单位的数是（ ）亿千米。
7、30米减少 后是（ ）米，（ ）吨增加20%是72吨。
8、如果X和Y成正比例，那么“？”填（ ）如果X和Y成反比例，那么“？”填（ ）
9、一种书每本定价15元，售后可以获利15%，如果定价八折出售可获利（ ）元。
10、工程师设计一幅高架桥平面图时，用3厘米表示桥长3。6千米，这幅图的比例尺是（ ）
二、仔细推敲，认真辨析（每题1分，共7分）
1、如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。 （ ）
2、甲乙两个足球队的比赛结果是3：1，这个比的前项是3后项是0。 （ ）
3、一次福利彩票的中奖率是1%，小明买100张彩票，他一定会中奖。 （ ）
4、任何两个数的积不一定比他们的商大。 （ ）
5、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

6、右图由四个相等的正方形组成，阴影部分面积占整个图形的 。 （ ）
7、3900÷200=39÷2=19……1 （ ）
三、对号入座（填正确答案的序号每题1分共6分）
1、栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是 （ ）
A、75% B、80% C、25% D、20%
2、下列分数中能化成有限小数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适。
A、120厘米×120厘米 B、120厘米×80厘米 C、3140平方厘米 D、314平方厘米
4、a÷b =7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（ ）
A、质因数 B、约数 C、公约数
5、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、2 B、4 C、8 D、9
6、一根绳子被剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（ ）
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法确定
四、合理计算
1、直接写得数（每题0.5分共5分）
＋ = 7÷2.5 ÷4= 4.8÷0.12= ( － ) ×12= (25%－ ) ×7.5=
2.2＋3.57= 2÷ = 0.25×40= ÷ － ÷ = ＋ ÷ =
2、求未知数x（每题2分共6分）
X－0.8x+6=28 (3+x)×0.4=30×0.8 : X=3.2:9
3、脱式计算（注意简便每题4分共12分）
7.43＋4.85－2.43 ×[( － )÷ ]
＋ ×( － ) 5.8×0.375＋8.625×5.8
4、列式或列方程计算（每题4分共8分）
（1）、 与它的倒数的和，除9与 的差，商是多少？
（2）、一个数的 比58的 多1.5 ,这个数是多少?
五、操作题
1、①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路（2分）
②求机动车道的实际宽度。（2分）
人 行 道

机 动 车 道
人 行 道
比例尺是 1：1000
2、在右边的正方形的边长为2厘米，
在图中画一个最大的圆，求出圆的面积。（4分）
六、应用题
1、一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的 。甲乙合作，多少天能完成这样工作的 ？
2、一个圆锥形沙堆，量得底面周长是37.68米,高是1.5米,每立方米沙重1.4吨,这堆沙约重多少吨?
3、如图，一辆客车和一辆货车同时从新浦和南京南京两地相对开出，2.5小时后相遇,客车每小时行多少千米?
4修一条500米长的水渠，前三天修了全长的 ，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？（你能列出几种算式）
5、一客厅长6米，宽4.8米,计划在地面是铺方砖,商店里有以下几种.
①边长为30厘米的方砖块 ②边长为40厘米的方砖块 ③边长为60厘米的方砖
你认需选用哪种规格的方砖,这样规格的方砖需要多少块?
6.某班有40名同学，期中测试有2名同学生病缺考，这时班组平均分为89分，缺考同学补考各得99分，这个班期中平均分是多少分？
3.完成下面的统计表。
某汽车制造分厂男.女职工人数统计表

7.根据上表中男、女职工人数，完成下面的条形统计图。

8、学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？