变化率与倒数导学案及练习题

详细内容

一、基础过关
1．一物体的运动方程是s＝3 ＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度 为(　　)
A．0.41 B．3
C． 4 D．4.1
2．函数y＝1在[2,2＋Δx]上的平均变化率是 (　　)
A．0 B ．1
C．2 D．Δx
3．设函数f(x)可导，则limΔx→0 f1＋Δx－f13Δx 等于 ( 　　)
A．f′(1) B．3f′(1)
C.f′(1) D．f′(3)
4．一质点按规律s(t)＝2t3运动，则t＝1时的瞬时速度为 (　　)
A．4 B．6
C．24 D．48
5．函数y＝3x2在x＝1处的导数为 (　　)
A．12 B．6
C．3 D．2
6． 甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 (　　)
A．甲 B．乙
C．相同 D．不确定
7．函数f(x)＝5－3x2在区间[1,2]上的平均 变化率为______．

二、能力提升
8．过曲线 y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1,2)和Q(1＋Δx,2＋Δy)作曲线 的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝________.
9．函数f(x)＝1x2＋2在x＝1处的导数f′(1 )＝__________.

10．求函数y＝－2x2 ＋5在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率．

11．求函数 y＝f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．

12．若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值．