正弦、余弦图象和性质概念辨析

详细内容

正余弦图象和性质概念辨析
1.函数的增减性质与图像的升降形态是一个事物的两种不同的表现形式，当函数单调递增时，反映到图像是上升的趋势，当函数单调递减时，反映到图像是下降趋势，“增”“减”用到函数上，“升”“降”用到图像上．
2.函数的单调性可以看作函数的“局部”性质，它在定义域的某一个子区间上单调递增（减），因此正弦函数 的单调增区间有无数多个，可以简写为：
，
就是说，k每取一个整数值，就得到一个单调递增区间，而不能写成：
…，
这里并集符号“ ”用错了．
3.周期通常指最小正周期．
4.并不是所有周期函数都有最小正周期（如 ＝1）．
5.不只三角函数才是周期函数，如 ， （ ）也是周期函数，它的周期 ，它的图像如下所示．
6.要分析周期函数的性质，只需在它的一个周期内分析即可，这就是“解剖麻雀”的方法，麻雀虽小，五脏俱全．