2015届高考数学教材知识点复习三角函数的值域与最值导学案

详细内容

题型一： 型的最值问题
例1.(1)已知函数f(x)＝4cosxsin(x＋π6)－1.
①求f(x)的最小正周期； ②求f(x)在区间上的最大值和最小值．

(2)已知函数f(x)＝2asin(2x－π3)＋b的定义域为，函数的最大值为1，最小值为－5，求a和b的值

拓展1.　已知函数f(x)＝cos (π3＋x) cos(π3－x)，g(x)＝12sin2x－14.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

题型二：可化为 型的值域问题
例2. 求下列函数的值域：
(1)y＝sin2xsinx1－cosx； (2)y＝sinx＋cosx＋sinxcosx.

拓展2.　(1)求函数y＝6cos4x＋5sin2x－4cos2x的值域

(2)求f(x)＝cos2x＋asinx的最小值．

题型三：数形结合求三角函数的值域
例3.(1)求函数f(x)＝2－sinx2＋cosx的值域．

(2)已知f(x)＝12(sinx＋cosx)－12|sinx－cosx|，求f(x)的值域

拓展3.　求y＝1＋sinx3＋cosx的值域．

我的学习总结：
（1）我对知识的总结 .
（2）我对数学思想及方法的总结