应用力学规律解决电场相关的运动与能量问题说课

详细内容

一. 教材分析

1. 教材的地位和作用

这是一节高三第一轮复习课。本节内容在教材上没有单独一节，而是渗透于电场整章的所有知识的学习中。把它专门列出来，是出于理清力电联系、明确电场问题的处理方法、最终构建完整的物理结构和提高物理思维能力的考虑。本节内容既是力学的延伸，也是电场的总结；既是知识的融合，更是方法的提升。

2. 教学重点与难点

重点：一是电学知识的基本概念、基本性质；二是正确应用力学的基本规律；难点：力学知识中灵活多变的方法在电场问题中迁移。

3. 教学目标知识与技能：力、能两角度电场中的基本概念、基本性质；力的三种作用所对应的力学规律和不同运动形式的特点。过程与方法：正确完整的受力分析；运动的三条处理途径情感态度与价值观：物理知识结构的严谨；方法技巧的统一。二. 学生现状分析：经过高一、二学习和高三第一轮力学、电场复习，知识已经到位，力学三途径已经初步掌握，存在主要问题是：一不能灵活恰当选用三途径，二是没有充分认识到力、电处理方法的统一性。三. 教学方法：现代教育目标对中学物理教学提出了明确要求：中学物理教学必须以学生发展为本，以物理学知识体系为载体，以学生创新精神和实践能力的培养为重点，以提高学生的科学素质为目标，逐步培养学生的学习能力和研究能力，最终达到全面提高素质，发展个性，形成特长的目的。

作为复习习题课，一要体现“教为主导，学为主体”的思想，引导学生主动探究；二要以题讲法，“题”“法”为用，知识、思维为体。四. 教学过程：

(一)新课引入(10分钟)：

在物理学科内，电学与力学结合最紧密，电学知识又是与实际问题及现代科技联系最多的内容。在高考中，最复杂的题目往往是力电综合题。今天我们研究以带电粒子在电场中为模型的电学与力学的综合问题，运用的基本规律主要是力学部分的。解决好力电综合题目的关键：一是明确电学知识的基本概念、基本性质；二是正确应用力学的基本规律；三是迁移力学知识中灵活多变的方法。一. 电场中的基本概念、基本性质 1. 力的角度：电场力：F= Eq F= kQ1Q2 / r2 电场强度：E= F/q E= kQ/ r2 E=U/d 2. 能的角度：电势差：UAB= WAB /q U=Ed

电场力做功：WAB = qUAB W= Fscosθ 电势能： 功能关系： 二. 应用的主要力学规律 1. 力的瞬时作用：对物体（质点），牛顿第二定律F合=ma

2. 力的空间积累作用：对物体（质点），动能定理W总=ΔEk =E k2 ?E k1；只有重力或系统内弹力做功时，机械能守恒定律E2=E1即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 3. 力的时间积累作用：对物体（质点），动量定理I合=Δp= p′-p；对系统所受外力的合力为零时，动量守恒定律m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2

(二)新课教学：

一. 基本解题思路 1. 认真审题，弄清题意。（前提） 2. 确定研究对象，受力分析、运动分析、做功分析、过程分析（不变量、变量、关联量）。（关键） 受力分析运动分析做功分析过程分析
3. 明确解题途径，正确运用规律。（核心） 4. 回顾解题过程，分析解题结果。（保证）二. 解题的三条基本途径和优选策略（30分钟） 1. 力与运动的观点：受力分析、牛顿运动定律与运动学规律运动学规律：静止，匀速直线规律，匀变速直线运动规律，匀变速曲线运动规律（运动的合成与分解、平抛运动），圆周运动规律（以点电荷为圆心运动或受装置约束运动），带电粒子在交变电场中周期性运动及往复运动。 2. 能量的观点：动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律

功能关系：（1） ， ， ，（2） ，一对滑动摩擦力对系统的总功为负 ，除重力或弹力以外只有滑动摩擦力做功时，绝对值 能量（机械能、电势能、内能）守恒的表达式：①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形式的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。 3. 动量的观点：动量定理，动量守恒定律。注意矢量性，解题时先选取正方向。 4. 选用的一般策略 ①对多个物体组成的系统讨论，在具备守恒条件时优先考虑二个守恒定律；出现相对距离（或相对路程）时优先考虑功能关系。 ②对单个物体的讨论，宜用两个定理，涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理。 ③研究所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系，涉及过程的细节（加速度），且受恒力作用时，考虑用牛顿运动定律和运动规律。非匀强电场一般不适用力与运动的观点这一途径，除了以点电荷为圆心的圆周运动。 ④两个定律和两个定理，只考查一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，这是它们的方便之处，特别是变力问题，充分显示出其优越性。有些题目可以用不同方法各自解决，有些题目得同时运用上述几种方法才能，三种观点不要绝对化。 5. 典型例题：

例1. 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间的距离为d,右极板上有一小孔,通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充电后,有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动,并从小孔进入电容器,设带电环不影响电容器板间电场分布.带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d,试求：（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；（2）此过程中电容器移动的距离s. （3）此过程中能量如何变化？ 解析：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：动量观点： ， 力与运动观点：设电场力为F ， （2）能量观点：对m：－Eq・（ｓ＋ ）＝ mv２－ mv0２

对M：Eqs＝ Mv２－0 －Eq ＝ （m＋M）v２－ mv0２ 所以ｓ＝ ・

运动学观点：对M： 对m: 解得： 带电环与电容器的速度图象如图所示.由三角形面积可得： , , 解得：

-q

q

OABE

例2.（02全国理综）如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00× kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00× C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）

点拨解疑：图（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中 、 分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件得 ① ②

-q

q

OABE

图（4）图 4B球受力如图（3）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件得

③ ④

联立以上各式并代入数据，得 ⑤ ⑥

如图甲所示，a、b两带电小球电荷量分别为q和-q，质量均为m.两球用丝线相连，a球又用丝线挂在O点.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是图乙中的

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（4）所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ⑦

B球的重力势能减少了 ⑧

A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨

B球的电势能减少了 ⑩

两种势能总和减少了 代入数据解得

(三)小结（5分钟）

画草图，想情景，选对象，建模型，分析状态和过程；找规律、列方程；检验结果行不行。

(四)布置作业。 1. 质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零? 答案：t= -

+O

C

2. 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

答案：I= m ；F=12mg

五. 板书板图设计：

一. 电场中的基本概念、基本性质 1. 力的角度：电场力：F= Eq F= kQ1Q2 / r2 电场强度：E= F/q E= kQ/ r2 E=U/d 2. 能的角度：电势差：UAB= WAB /q U=Ed

电场力做功：WAB = qUAB W= Fscosθ 电势能： 功能关系：

二. 解题的三条基本途径和优选策略 1. 力与运动的观点：受力分析、牛顿运动定律与运动学规律运动学规律：静止，匀速直线规律，匀变速直线运动规律，匀变速曲线运动规律（运动的合成与分解、平抛运动），圆周运动规律（以点电荷为圆心运动或受装置约束运动），带电粒子在交变电场中周期性运动及往复运动。 2. 能量的观点：动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律

功能关系：（1） ， ， ，（2） ，一对滑动摩擦力对系统的总功为负 ，除重力或弹力以外只有滑动摩擦力做功时，绝对值 能量（机械能、电势能、内能）守恒的表达式：①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形式的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。 3. 动量的观点：动量定理，动量守恒定律。注意矢量性，解题时先选取正方向。

六. 总结在物理学科内，电学与力学结合最紧密，电学知识又是与实际问题及现代科技联系最多的内容。在高考中，最复杂的题目往往是力电综合题。今天我们研究以带电粒子在电场中为模型的电学与力学的综合问题，运用的基本规律主要是力学部分的。本节课关键：一是正确应用力学的基本规律；二是迁移力学知识中灵活多变的方法。