详细内容
1 齿形误差的理论计算公式在对硬齿面渐开线圆柱齿轮进行切齿加工时，齿形误差的主要来源可分为齿轮刀具引起的误差和加工机床引起的误差，即齿形误差可表示为
Dff=[(Df刀具)2+(Df机床)2]½其中，齿轮刀具引起的误差Df刀具又包含刀具原始齿形角误差Dfa0、前刀面非径向性误差Dfg、滚刀轴向齿距误差Dft刀、刀刃螺旋线误差DfS刀、刀具安装误差Df刀具安装等；加工机床引起的误差Df机床中又包含机床运动误差Df运动、机床弹性变形误差Df变形、工件安装误差Df工件安装等。因此，提高被加工齿轮齿形精度的主要措施一是提高刀具制造精度；二是提高机床运动精度(尤其是工作台回转精度)。
图2 前刃面为-30°的原始齿形角
图4 工件齿形误差
图6 机床前、后立柱在齿轮径向方向的变形
图8 被加工齿面刀纹形状
图10 齿轮安装轴受力模型 d0——齿轮安装轴直径，d0=60mm 代入参数可求得Ymax=0.98°/m，在齿轮安装轴150mm处的扭转角Y'max=0.15°。由此可计算出切削力引起的齿轮安装轴扭振量DS=d/2tanY'max=176.25/2tan0.15°=0.23mm。由计算结果可知，在切削力F作用下，齿轮安装轴(Ø60mm)的扭转角(Y'max=0.15°)较大，由此引起了较大的机床运动系统误差。为解决这一问题，可在齿轮安装轴上加装一个Ø120mm 的套，按此计算得到的扭转角Y'max=0.0098°，可大大减小机床运动系统误差。 切削力引起的齿轮安装轴弯曲变形 将切削力F换算为作用于齿轮径向的作用力P，P=F/tanβ，取齿形角β=20°，则P=200/tan20°=550kg。计算齿轮在P=550kg 作用下的径向位移量时，将齿轮安装轴受力状况简化为图10所示模型，据此可求出齿轮安装轴的弯曲变形量为
Yc=Yc1-Yc2式中：Yc1——作用力P 在C 点引起的挠度，Yc1=Pa3/3EI Yc2——支反力PB在C 点引起的挠度，Yc2=PBa2(3L-a)/6EI I——轴的截面惯矩，I=pd4/64 E——轴的弹性模量，E=206GPa L——轴的总长度，L=660mm a——切削力作用点C到固定端A的距离，a=380mm D——轴的直径，D=60mm PB——B 点的支反力，PB=Pa2(3L-a)/2L3=221kg
图11 后立柱受力模型
将各参数值代入式中，可计算出切削力引起的齿轮安装轴弯曲变形量Yc=0.117mm。 切削力引起的后立柱弯曲变形 后立柱在切削力作用下引起的弯曲变形量可按图11 所示受力模型进行计算，即
YB=PBa3/3EI式中：PB——B点的支反力，PB=221kg a——固定端到支座孔之间的距离，a=660mm E——立柱的弹性模量，E=135GPa I——立柱的截面惯矩，I=( BH3-bh3)/12=9.7X108mm4 B，H——立柱截面尺寸，B=550mm，H=335mm t——立柱的壁厚，t=32mm
b=B-2t=550-2X32=486mm，
h=H-2t=335-2X32=271mm将各参数值代入式中，可计算出切削力引起的后立柱弯曲变形量YB=0.0016mm。 由上述分析计算可知，加工机床的齿轮安装轴和立柱刚度对齿轮加工精度有较大影响。因此，为有效减小被加工齿轮的齿形误差，必须提高齿轮安装轴和立柱的刚度，尽可能避免或减小机床运动系统在切削力作用下产生的扭振及支承件位置变化。采用硬质合金滚剃刀对淬硬齿轮齿面进行半精加工后，还需要进行精磨加工，以保证齿轮加工精度。通过对工艺系统(机床—夹具—刀具—工件)进行精确安装与调试，可保证淬硬齿面的加工要求。
