运动的合成与分解复习试题（含解析2015高考物理一轮）
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运动的合成与分解复习试题（含解析2015高考物理一轮）
1．某人试渡黄浦江，他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去．当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
2．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )
第2题图
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
3．(13年江苏模拟)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0～t0时间内( )
甲 乙
丙 丁
第3题图
A．做匀变速运动
B．做非匀变速运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
4．如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )
第4题图
A.433m/s B.833m/s
C．2m/s D．4m/s
5．一小船在河中xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )
第5题图
A．若小船沿x方向始终匀速，则沿y方向先加速后减速
B．若小船沿x方向始终匀速，则沿y方向先减速后加速
C．若小船沿y方向始终匀速，则沿x方向先减速后加速
D．若小船沿y方向始终匀速，则沿x方向先加速后减速
6．(13年江苏模拟)某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4m/s，要使船渡河的时间最短，则下列说法中正确的是( )
第6题图
A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
B．船的航行轨迹是一条直线
C．渡河最短时间为240s
D．船离开河岸400m时的速度大小为25 m/s
7．质量为2kg的物体在x－y平面上作曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )
第7题图
A．2s末质点速度大小为10m/s
B．质点所受的合外力为3N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．质点的初速度为5m/s
8．某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定．已知此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船的划行速度大于水速．则船的滑行速率与水流速率比为( )
A.T2T22－T21 B.T2T1
C.T1T21－T22 D.T1T2
9．某人要坐船渡河到正对岸，轮船相对于静水的速度恒为10m/s，河的宽度960m当轮船运行到中间时，水流速度由6m/s变为8m/s，则此人渡河的时间为( )
A．140s B．96s C．120s D．160s
10．某河水流速度为5m/s，一小船对静水的速度大小是4m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m，试分析计算：
(1)小船能否渡河直达正对岸？
(2)船需多少时间才能到达对岸？
(3)此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？
(4)若船行至河正中间时，河水流速增大到8m/s，则船渡河需要多少时间？登岸地点如何变化？
课时作业(十二) 运动的合成与分解
1.C 【解析】 t＝dv人，与水速无关，s＝ d2＋v水•dv人2，水速越大，路程越长，故选C.
2.BC 【解析】 由题意知，物体B参与了两个分运动即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动(因为A、B之间的距离d＝H－2t2是二次函数关系类似竖直上抛运动)，属于曲线运动，而其合速度v合＝v21＋v22越来越大，故A项错误；B项正确．又因为水平方向上没有加速度，竖直方向上加速度又恒定，故D项错误．C项正确．
3.AC 【解析】 根据vx－t，vy－t图象知，沿x轴方向物体做匀速直线运动，沿y轴方向物体做匀减速直线运动，则由运动的合成知，物体做匀变速运动，A对、B错；沿y轴方向的加速度指向y轴负方向，则运动轨迹可能如图丙所示，C对、D错，故选AC.
4.C 【解析】 如图选取临界情况进行研究，假设小船刚好避开危险区沿直线到达对岸B点处，根据运动的合成与分解可知，当船速的方向与AB垂直时，船速最小，tanα＝1001003＝33，α＝30°，故v船＝v水•sinα＝4×12m/s＝2m/s.
第4题图
5.BD 【解析】 当小船沿x方向匀速时，图线斜率先减小后增大，所以沿y方向先减速后加速，B正确；当小船沿y方向匀速时，图像斜率先减小后增大，所以沿x方向先加速后减速．
6.AD 【解析】 由速度与分速度的“同时性”可知，当船头始终与河岸垂直行驶时，渡河时间最短，即t＝dv0＝6004s＝150s，A对，C错；由于水流速度v是变化的，因此与船的合速度方向是变化的，船行轨迹
不会是直线，C错；船离开河岸400m时，由题图可知，此时的v＝2m/s，则vt＝v20＋v2＝25m/s，D对；故选AD.
7.BD 【解析】 由图象知，质点在x方向做匀加速运动，其加速度为1.5m/s2；y方向做匀速运动，其速度大小为4m/s，所以2s末质点速度大小为v＝62＋42m/s＝213m/s，选项A错误．由牛顿第二定律，质点所受的合外力为F＝ma＝2×1.5N，选项B正确．质点合外力的方向沿x轴正方向，而初速度的方向并不沿y轴方向，故二者并不垂直，选项C错误．质点的初速度v0＝32＋42m/s＝5m/s，选项D正确．
8.A 【解析】 船头垂直河岸划行时渡河时间最短，设河宽为d，由题意得v船＝dT1；用最短的位移过河，船头应斜向河岸上方，且满足船在沿河岸方向的分速度等于水流速度，由勾股定理得v2船＝v2水＋dT22，所以有v水＝dT22－T21T1T2，故v船v水＝T2T22－T21，选A.
9.A 【解析】 此人渡河到中间时的时间t1＝480102－62s＝60s
由中间到正对岸的时间t2＝480102－82s＝80s
渡河的时间t＝t1＋t2＝140s.故选A.
10.(1)不能 (2)30s (3)192m (4)30s，在正对岸下游195m处，登岸地点顺流下移． 【解析】 (1)由速度的合成与分解知，小船要直达正对岸，就必须使船速的水平分量与水流速度相等，即v船cosθ＝v水 ①，而v船＝4
v水＝5，则①式不可能成立，故不可能．
(2)当船速正对河对岸，则t＝sv＝1204s＝30s.
(3)当船速正对河对岸时，设船的运动方向与河岸成θ角，则sinθ＝452＋42＝441＝120s
得s＝192m.
(4)船速不变，则渡河时间不变，即为30s. 而船行驶到正中间时，水流速度变为8m/s，在此过程中，水平位移S＝S1＋S2＝(15×5＋15×8)m＝195m.