2012届高考物理动量守恒定律第一轮单元知识点专题复习
详细内容
第一课时 动量守恒定律
【基础知识回顾】
一、动量守恒定律
1、 动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零（不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力），即系统所受外力的矢量和为零。（碰撞、爆炸、反冲）
注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ （规定正方向） △p1= ―△p2/
3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞
（1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒， ；
（2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒， ；动能守恒， ；
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，
则碰后速度 ，vB= ．
特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）
（3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
5、人船模型――两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv = MV （注意：几何关系）
【要点讲练】
1．动量 动量守恒定律
1、内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。
2、适用条件：
① 系统不受外力或系统所受外力的合力为零．
② 内力>>外力，如碰撞、爆炸等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计．
③ 某个方向上合力为零，则在该方向动量守恒
【例1】下面关于动量守恒的判断，正确的是 （ ）
A．静止于水面的两船间用绳相连，船上的人用力拉绳子，两船靠近，如果两船所受阻力不能忽略，两船动量必不守恒
B．人在静止的汽车上行走，地面光滑，人与车总动量守恒
C．水平飞行的子弹击中并穿过放在光滑水平桌面上的木块，由于子弹对木块的作用力远大于桌面对木块的摩擦力，因此子弹击中木块的过程中子弹、木块系统的动量守恒
D．斜面置于光滑水平面上，物体在沿斜面下滑的过程中，水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面间有无摩擦
例题2： 如图5所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板Ｃ和Ｄ的气垫轨道以及滑块Ａ和Ｂ来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
ａ.调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b.在Ａ和Ｂ间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
ｃ.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块Ａ、Ｂ运动时间的计数器开始工作，当Ａ、Ｂ滑块分别碰撞Ｃ、Ｄ挡板时停止计时，记下滑块Ａ、Ｂ分别到达挡板Ｃ、Ｄ的运动时间 和 ；
ｄ.用刻度尺测出滑块Ａ的左端至Ｃ挡板的距离 、滑块Ｂ的右端到Ｄ挡板的距离 。
（１）试验中还应测量的物理量是 ；
（２）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ；
（３）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是 .
例题3：(1)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为 ．
(2)a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于多少?
跟踪练习：
1、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为 的相同小球 、 、 ，现让 球以 的速度向着 球运动， 、 两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟 球碰撞， 球的最终速度 .
① 、 两球跟 球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
2、为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．
【猜想1】碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．
【猜想2】碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
3、下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离 后停下，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．设卡车与故障车相撞前的速度为v1,两车相撞后的速度变为v2，相撞的时间极短，求：
①v1：v2的值；②卡车在碰撞过程中受到的冲量．