为学生搭建自主学习的平台--《数字编码的奥秘》教学案例与反思

详细内容

教学内容：人教版第十册（数学实践活动课）
目标定位：让学生感受数字与生活的联系，初步培养学生的数感：让学生在亲历探索数字编码和设计编码的过程中，了解数字编码的一些知识，培养学生的自主、应用、创新意识和实践能力。
活动一、收集信息对话揭题
师:谁介绍一下课前收集的由数字组成的号码和不懂的问题？
生：我收集的是邮政编码，如443200(宜昌)。不懂得问题是邮政编码的各个数代表什么？它的排列有规律吗？
生：我收集的是电话区号(举例略)。为什么有的区号是三位数，有的是四位数，排列有规律吗？
生：我收集的是身份证号(举例略)。为什么有的是15位，有的是18位，它们为什么这么长？
生：为什么我收集的身份证号前几位数是相同的，它们各表示什么？身份证编排有规律吗？
生：我收集的是手机号码(举例略)，为什么手机号都这么长，为什么都是13开头？
生：……
师:真多。数字虽然只有10个，但把它们排列组合起来，就成了各种各样的数字编码。刚才大家收集的都是数字编码。这些数字编码能代表很多信息，作用很大，值得研究，这节课我们一起来研究数字编码的奥秘。
（学生通过收集信息，初步感受了数字编码在日常生活中的用途和作用。对数字编码的知识也有了一定的认识，充分调动了学生已有的知识经验，垫高了学习基础。学贵有疑，学生在收集中发现和提出的这些疑难问题，在学生心里形成了悬而未决而又“渴望”解决的求知状态，从内心激起了积极主动地进一步探究数字编码奥秘的兴趣和愿望。）
活动二、合作探究汇报交流
(一)自主选题，自由分组。
师:我们从中选择2-3种编码进行研究。选择哪几种呢？(学生讨论后选择邮政编码、身份证号、电话区号三种编码)
师:每位同学再从这三种编码中任选一种研究。选择相同编码的同学可组成小组在一起探讨。
（这里对研究内容进行了拓展，由教材中的一种编码拓展到三种。让学生自主选择研究编码，自由组合成研究小组合作探究，尊重学生学习的主体地位。）
(二)分组研究，集体汇报。
(根据同学收集和教师提供的素材分组研究后汇报)
1.邮政编码：
生：我们组研究的是邮政编码。邮政编码都由6位数字组成，湖北省全部是以4字开头，而且湖北省内的前2位数只有43和44两种。因此前两位可能表示省。
生：我们还发现每个邮政编码的末尾至少有2个0，最多有5个0。
生：不对，我收集的×县×镇的邮编就没有0，因此后2位可能代表乡镇。
生：我补充一下，在同一个县区里，前4位数字相同的，如果前2位表示省，3、4位就代表县，5、6位就代表乡镇。
生：从中国地图上看，前2位数(也就是省的代码)分布是有规律的，大致上是从北到南，从东到西数字逐步增大的。如北边的内蒙古是01，西南边的西藏是85。
……
2.电话区号：
生：电话区号有的是3位，有的是4位。一般的特大城市、直辖市都是3位数，其它城市是4位数。
生：电话区号全部是0字开头的，国内区号前面都只有一个0，国外长途区号开头有2个0。
生：在同一个省内，电话区号的前2位都是相同的，比如湖北省都是07开头的。
生：我反对，武汉就是027。
生：武汉是特大城市，区号只有3位数，它是一个特殊情况。
生：从电话区号前2位数的分布来看，可以说是以北京为中心，向北、向南、向西数字逐步增加的。
……
3.身份证号：
师出示：420583197801030110。
生：这个身份证号有18位数，是新颁发的。身份证号有2种，旧的是15位数，新的有18位数，往后要逐步统一成18位。
生：第7-14位是出生日期码，这人是1978年1月3日出生的。
生：这个身份证号是湖北省的，因为前2位数42是代表湖北。
生：身份证号的前6位是地址码，42代表湖北，05是湖北某个地区的代号，83是某个县市。我还知道，第15-17位是顺序号，是由计算机随机产生的。这个身份证号是一个男同志的，因为第17位是性别码，一般是男单女双。第18位是检验码，用来检验身份证是否正确。
师：这个身份证号就是我的，我是湖北宜昌枝江人，所以05代表宜昌，83代表枝江。