磁场对通电导线的作用力课时练习题(含答案)
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第三章 第4节
1．如图3－4－18所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是
( )
图3－4－18
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内逆时针转60°角
答案：ABD
2.在xOy水平面中有一通电直导线与y轴平行，导线中电流方向如图3－4－19所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是
( )
图3－4－19
A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向
B．一定沿y轴负方向
C．可能沿z轴正方向
D．可能沿x轴负方向
答案：D
3.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图3－4－20所示的电路，当开关S接通后，将看到的现象是
( )
图3－4－20
A．弹簧只向上收缩
B．弹簧只向下伸长
C．弹簧上下振动
D．弹簧仍静止不动
解析：选C.通电后，弹簧的每一个圈都相当于一个环形电流，且各圈的电流绕向相同．任取其中两圈(如图所示)，其相邻两侧一定形成异极性，因此互相吸引(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，吸引作用失去，弹簧在重力作用下伸长．于是，电路又接通，弹簧又收缩，…….如此周而复始，使弹簧上下振动．
4. (2008年高考宁夏卷)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3－4－21所示．过c点的导线所受安培力的方向
( )
图3－4－21
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故C选项正确．
5．如图3－4－22所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个圆形线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以如图所示方向的电流时，线圈将
( )
图3－4－22
A．向磁铁平移
B．远离磁铁平移
C．边转动边向左摆动
D．边转动边向右摆动
答案：C
6.一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由上自下，如图3－4－23所示．在导线以其中心点为轴逆时针转动180°的过程中，导线受到的安培力( )
图3－4－23
A．大小不变，方向不变
B．大小由最大减小到零再增至最大，方向时刻改变
C．大小由最大减小到零再增至最大，方向不变
D．大小由最大减小到零再增至最大，方向由垂直纸面向外变为垂直纸面向内
解析：选D.安培力公式F＝ILBsin θ，导线转动前，电流方向与磁场方向垂直，θ＝90°；当导线转过一个小角度θ后，电流方向与磁场方向不再垂直，安培力变小；当导线转过90°时，电流方向与磁场方向平行，安培力为零．根据左手定则判断知，安培力的方向始终垂直纸面向外；在导体再继续转动90°过程中，安培力由零变到最大，安培力的方向始终垂直纸面向内，选项D正确．
7.如图3－4－24所示 ，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由外向内的电流时
( )
图3－4－24
A．磁铁受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小
C．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大
D．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变
解析：选A.此题若从电流产生的磁场入手分析，通电直导线的磁场可以用安培定则判断，但处于磁场中的不是小磁针而是大条形磁铁，其受力如何很难判定，可能会误认为D选项正确．
若将思维方式变换一下，先判定条形磁铁在通电导线处的磁场方向；再用左手定则判断通电导线在条形磁铁的磁场中受到的安培力斜向左下方；然后根据牛顿第三定律，磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的摩擦力，故A选项正确．
8.如图3－4－25所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是
( )
图3－4－25
A．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向上
B．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向下
C．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向下
D．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向上
解析：选A.由左手定则可知，若要使安培力和物体受到的重力和支持力平衡，磁场的方向应垂直于斜面向上，由平衡条件列方程得：
mgsinα＝ILB，
解得B＝mgsinαIL，故选A.
9．如图3－4－26所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
图3－4－26
解析：支持力为0时导线的受力如图所示，
由平衡条件得：
F安＝mgtan37°＝6×10－2×100.75 N
＝0.8 N
由F安＝BIL得
B＝F安IL＝0.81×0.4T＝2 T
由B＝0.4t得t＝B0.4＝20.4s＝5 s.
答案：5 s
10．如图3－4－27所示，两平行光滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，g取10 m/s2.
图3－4－27
解析：MN受力分析如图所示，因MN平衡，所以有mgsin θ＝BILcos θ①
由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋R1＋r②
由①②并代入数据得：R1＝7 Ω.
答案：7 Ω
11. (2010年广东中山市模拟)如图3－4－28所示，电源电动势为3 V，内阻不计，导体棒质量60 g，长1 m，电阻1.5 Ω，匀强磁场竖直向上，B＝0.4 T．当开关S闭合后，棒从固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置静止，试求在此位置上棒对每只环的压力为多少？若已知绝缘环半径0.5 m，求此位置与环底高度差为多少？
图3－4－28
解析：以棒为研究对象，由于棒受力平衡：
2FN＝F2＋(mg)2
F＝BIL＝BERL
解得棒对每只环压力F′N＝FN＝0.5 N.
又tanθ＝F/mg＝4/3，
故h＝R(1－cosθ)＝0.2 m.
答案：0.5 N 0.2 m
12．如图3－4－29所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0．3 kg，棒与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g取10 m/s2)
图3－4－29
解析：为使物体匀速上升，必使棒受安培力向左，依左手定则可知电流方向必须为a→b，依ab棒受力平衡可知，F安－μ mg－Mg＝0，即BIL＝Mg＋μmg，得I＝Mg＋μmgBL＝0.3×10＋0.5×0.2×102×1A＝2 A.
答案：2 A 方向a→b