2013年高一数学必修一全册学案（人教A版）

详细内容

§1.1 集合（复习）

学习目标 x
1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；
2. 能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示 对理解抽象概念的作用.

学习过程
一、课前准备
（复习教材P2~ P14，找出疑惑之处）
复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？
；

复习2：交、并、补有如下性质.
A∩A＝ ；A∩ ＝ ；
A∪A＝ ；A ∪ ＝ ；
； ；
.
你还能写出一些吗？

※ 典型例题
例1 设U=R， ， .求A∩B、A∪B、C A 、C B、(C A)∩(C B)、(C A)∪(C B)、C (A∪B) 、C (A∩B).
小结：
（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？
例2已知全集 ，若 ， ， ，求集合A、B.

小结：
列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.

例3 若 ， ，求实数a、m的值或取值范围．

变式：设 ， ，若B A，求实数a组成的集合、.

※ 动手试试
练1. 设 ， ，且A∩B＝{2}，求A∪B.

练2. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当A B时，求实数m的取值范围。

练3. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－ 5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．?
（1）若A＝B，求a的值；
（2）若 A∩B，A∩C＝ ，求a的值．

三、总结提升
※ 学习小结
1. 集合的交、并、补运算.
2. Venn图示、数轴分析.

※ 知识拓展
集合中元素的个数的研究：
有限集合A中元素的个数记为 ，
则 .
你能结合Venn图分析这个结论吗？
能再研究出 吗？

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1 . 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）.
A．0 B．0 或1
C．1 D．不能确定
2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k ，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.
A．A B B．A B
C．A=B D．A B
3. 设全集 ，集合 ，集合 ，则（ ）.
A． B．
C． D．
4. 满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
5. 设集合 ， ，则 .

课后作业
1. 设全集 ，集合
， ，且 ，求实数p、q的值.

2. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.