2014庆安县高一数学下学期期末理科检测（有答案）

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2014庆安县高一数学下学期期末理科检测（有答案）

一.选择（每小题5分，共60分）
1.直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
2.在数列 中， =1， ，则 的值为 （ ）
A．99 B．49 C．102 D． 101
3.在等比数列中， ， ， ，则项数 为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.直线 经过 与 的交点 ，且过线段 的中点 ，其中 ， ，则直线 的方程式是
A. B. C. D.
5.已知等差数列 中， 则 的值是（ ）
A.15 B.30 C.31 D. 64
6、等差数列 中， 则该数列的前 项和 （ ）
A. B. C. D.
7、设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）
A． 5 B. 3 C. 7 D. -8
8直线 当 变动时，所有直线都通过定点（ ）
A.（0，0） B.（0，1）
C.（3，1） D.（2，1）
9. 中，若 ，则 的面积为 （ ）
A． B． C.1 D.
10.已知数列 的通项公式为 则该数列的前 项和 （ ）
A. B. C. D.
11A．设 若 的最小值为（ ）
A 8 B 4 C 1 D
11B.如果对 >0， >0，有 恒成立，那么实数 的取值范围是　　　　 （ ）
A． B． C． D．
12A.等差数列 的前 项和为30，前 项和为100，则它的前 项和是( )
A.130 B.170 C.210 D.260
12B.一个等比数列 的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83
二.填空（每题5分，共20分）
13.两平行直线 的距离是 ．
14. 的等比中项是
15A.圆 的圆心坐标和半径分别是
15B.等差数列 , 的前 项和分别为 , ,若 ,则 = ．
16A.已知数列｛an｝的前n项和 ，那么它的通项公式为 =_________
16B.已知数列1, ，则其前n项的和
等于 ．
三.解答题
17.(本题10分)已知直线 经过两条直线 : 和 : 的交点，直线 : ；(1)若 ，求 的直线方程；(2)若 ，求 的直线方程．
18．（本题12分）已知 是等差数列，其中
（1）求 的通项;
（2）数列 从哪一项开始小于0;
（3）求 值。
19.（本题12分）在等差数列 中， ， 。
(1) 求数列 的通项公式； (2) 令 ，求数列 的前 项和
20A.（本题12分）过点P(7,1)作圆 的切线,求切线的方程.

20B．（本题12分）自点P（－3，3）发出的光线 经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆 相切，求入射光线 所在直线的方程．
21．（本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

22A. （本题12分）设数列 的前项n和为 ，若对于任意的正整数n都有 .
（1）设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。
（2）求数列 的前n项和 .

22B.（本题12分）
设数列 的前项n和为 ，若对于任意的正整数n都有 .
（1）设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。
（2）求数列 的前n项和T .

一．选择题。A卷
题号123456789101112
答案BDADBDB
C
一．选择题。B卷
题号1234567891012
答案BDADBDDA
二.填空
13.
14.1或-1

15A (－2,0),2
15B
16A 2n
16B

17.解：由 ，得 ；
∴ 与 的交点为(1，3)。
(1)设与直线 平行的直线为
则 ，∴c＝1。
∴所求直线方程为 。
方法2：∵所求直线的斜率 ，且经过点(1，3)，
∴求直线的方程为 ，
即 。
(2)设与直线 垂直的直线为
则 ，∴c＝－7。
∴所求直线方程为 。
方法2：∵所求直线的斜率 ，且经过点(1，3)，
∴求直线的方程为 ，
即 。
18..解：（1）
（2）
∴数列 从第10项开始小于0
（3） 是首项为25，公差为 的等差数列，共有10项
其和
19.（1）
（2）
20.A

20B．解：设入射光线 所在的直线方程为
，反射光线所在
直线的斜率为 ，根据入射角等于反射角，得
，而点P（－3，3）关于x轴的对称点 （－3，－3），根据对称性，点 在反射光线所在
直线上，故反射光线所在直线 的方程为： 即 ，又此直线
与已知圆相切，所在圆心到直线 的距离等于半径 ，因为圆心为（2，2），半径为1，所以
解得： 故入射光线 所在的直线方程为：
或 即

21. 解：设该厂 天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为 元．
∴购买面粉的费用为 元，
保管等其它费用为 ，
∴
，即当 ，即 时， 有最小值 ，
答：该厂 天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．
22、A（1）证明略 a =3 -3（2）S =6 2 - n - n-6
22、B （1）证明略 a =3 -3
（2）前n项和T =6??n-1?2 +1?―