2013-2014学年度第二学期高一期末模拟数学试题(含答案)

详细内容

2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题4
一、填空题
1.不等式 的解集为 。
2.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人 ，篼二 1000人，高三1050人．现要调查该校学生 的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为
3.一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 .
4. 某校从高一年级 学生中随机抽取100名学生，将他 们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图1所示）．则分数在[70,80)内的人数是________。

5. 如图2中程序运行后，输出的结果为 _
6．执行如图3的程序框图，输出的S 值为
7.已知，数列 前 项之和是 ， = ，那么数列的通项公式是
8.若等差数列 前 项之和是 ，且 =
9. 向面积为 的 内任投一点 ，则随机事件“ 的面积大于 ”的
概率为____________．
10.已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 ；
11.已知 ，且 则 = .
12.下列函数中，最小值是4的函数的序号是
① ② ③
④
13.对于使 成立的所有常数 中，我们把 的最小值1叫 的“上确界”，若 的“上确界）为
14.设首项不为零的等差数列 前 项之和是 ，若不等式 对任意 和正整数 恒成立，则实数 的最大值为 .
二、解答题：
15．将一颗骰子先后抛掷2次， 观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)满足x2+y2小于15的概率．

16．已知函数f(x)=3sin(2 －π6)+2sin2( －π12) ( R)
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求使函数f(x)取得最大值的 的集合.
.

19. 在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知 ， ．
（1）求 的 值； （2）求 的值；
（3）若△ABC的面积 ，求a 的值．

20. 已知数列
（1）设 证明：数列 为等差 数列，并求数列 的通项公式；
（2）求数列 ；
（3）设 对一切正整数n均成立，并说明理由。


高一数学试卷答案 2014.6
一、填空题
17.

19解：（1） ∵ = = ， ∴ ．。。2分
∵ ， ， ∴ ．。。。。。。。。。。。。。。。4分
∵ ，∴ = = ．。。。。。。。。。。。。。。6分
（2）∵ ，∴ 为锐角，∴ ． 。。。。。。。。7分
∵ ， ，。。。9分
∴ = = ．。。。10分
（3）∵ ， ∴ ， ．∴ ．
又∵S= ， ∴ ， ∴ ． 。。。。。。。。16分