2014年江西上高高一数学第七次月考理科试卷（带答案）

详细内容

2014年江西上高高一数学第七次月考理科试卷（带答案）
一、选择题（10×5=50分）
1．知向量 = ， =10， ，则 =（ ）
A． B． C．5D．25
2．如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）在同一个周期内的图象，M、N分别是最大值，最小值点，且 ，则A ω=（ ）
A． B．
C． D．
3． ABC外接圆半径为R，且2R（ ）= ，则角C=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列各式中不恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在 ABC所在平面内有一点P，如果 ，那么 PBC的面积与 ABC的面积比为（ ）
A． B． C． D．

6．等差数列 的前 项和为 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
7．知等比数列 中， ，则 =（ ）
A．4B．6C．8D． 9
8．设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A． B． C． D．
9．知数列 满足 =1， … ，则当 时， =（ ）
A． B． C． D．
10．在 ABC中，若 =4，则边AB的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（5×5=25分）
11．向量 = ， = ， + 为非零向量，若 （ + ），则K= .
12．在等腰 ABC中，AC=BC，延长BC到D，使AD AB，若 = ，则 = .
13．知 是等差数列 的前 项和， ，且 ，若 对 恒成立，则正整数K构成的集合为 .
14．无穷数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的首项为1，随后二项为2，接下来3项都是3，以此类推，记该数列为 ，若 ， ，则 = .
15．知数列 满足： ，则连乘积 … = .
2016届高一年级第七次月考数学（理）试卷答题卡
一、选择题（10×5=50分）
题号12345678910
答案
二、填空题（5×5=25分）
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题（要求写出较详细的解题过程，否则不给分，12分+12分+12分+12分+ 13分+14分）
16．（1）知等差数列 前 项和为 ，且 求 .
（2）等比数列 中， 为其前 项和，知 ，求

17．知 ABC ，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，满足： =
.
（1）求角C的大小.
（2）若 ，C= ，求a、b的值（a>b）.

18．在 ABC中，知B= ，AC= ，D为BC边上一点.
（1）设AB= ，且AD为 A的内角平分线，若 = ，求 、 的值
（2）若AB=AD，试求 ADC的周长的最大值.

19．知数列 的前 项和为 ，其中 ，
（1）求数列 的通项方式.
（2）设数列 的前 项和为 ，求满足： 的 的值.

20．在锐角 ABC 中，角A、B、C的对边为a、b、c，知
（1）求角C的大小.
（2）求 的取值范围.

21．知函数 ，数列 是各项均不为0的等差数列，且 在函数 的图象上，数列 满足： .
（1）求 .
（2）若数列 满足： ，令： = …+ ，求使 成立的 的取值范围.

2016届高一年级第七次月考数学（理）试题答案
一、选择题：1-5CAADD6-10BAD
二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题：
16．解（1）由等差数列性质可知 亦成等差数列 4、8， 成等差数列， 16= .
（2）由等比数列性质知 成等比数列

17．解：（1）由题设可得： ，
由 ， .
（2）由 ………①
由余弦定理得，
………② 由①②可得
18．解：（1）由内角平分线性质知
=
（2）由题设可知
周长L=8
=
当C= 时，周长L取最大值为8+ .
19．解：（1）（法一）由 ，数列 是以 为首项，2为公比的等比数列，
时， ，当 适合上式，
故 .
（法二） 时， ，
时， ，又 ，故
（2）由（1）知 ，且 亦为等比数列， ，由 ，
或
20．解（1）由题设可得：
，
（2） ABC为锐角三角形，故 ，

，
由
21．解（1）由题设知 ，又 为等差数列，
故
（2）由条件可得：
由 … …
…
…
时， 恒成立，故