探究小车速度随时间变化的规律练习题（含解析人教版必修一）
详细内容
探究小车速度随时间变化的规律练习题（含解析人教版必修一）
基础夯实
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下
计数点序号123456
计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60
通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0119.0138.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B.根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C.根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
答案：C
解析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大。只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的。正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C。
2.在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是( )
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
答案：B
解析：考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，①③错误，②④正确。
3．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )
A.选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
答案：ACD
解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差。
二、非选择题
4．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________________
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
答案：DBFAEGC
解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC。
5．(绵阳南山中学2013～2014学年高一上学期期中)
(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是______________________。
(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C……，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。
下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置BCDEF
速度/(m/s－1)0.7370.8010.9280.994
(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度―时间关系图线。
(4)根据你画出的小车的速度―时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2，方向是______(填A→B，或B→A)
答案：(1)弹簧测力计 秒表 (2) 0.864 (3)见解析图 (4)0.64 B→A
解析：(1)测量的是位移等运动学量，与力无关，故无需弹簧测力计；时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表。
(2)vD＝x3＋x42T＝8.33＋8.95×10－2m2×0.1s＝0.864m/s
(3)小车的速度―时间关系图线如图所示。
(4)在“v－t”图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝ΔvΔt＝(0.64±0.01)m/s2
能力提升
一、非选择题
1．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s；v4＝0.18m/s，v5＝______m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度―时间图象(保留描点痕迹)。
答案：0.12 0.24 图见解析
解析：如题图所示，x1＋x2＝0.06m，而
v2＝0.062Tm/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，
则v3＝x2＋x32T＝0.122×0.5m/s＝0.12m/s
又x4＋x5＝0.24m，则v5＝x4＋x52T＝0.242×0.5m/s＝0.24m/s。其v－t图象如图所示。
2．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s。CE间的平均速度为________m/s；
(2)以打A点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示。请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
答案：(1)0.25 0.45 (2)图见解析 (3)1
解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s
所以vB＝xAC2×0.1s＝0.050.2m/s＝0.25m/s
vCE＝xCE2×0.1s＝0.14－0.050.2m/s＝0.45m/s
(2)v－t图象如图所示
(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，即a＝0.55－0.250.3m/s2＝1m/s2
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。
(1)每两个相邻的计数点的时间间隔为________s。
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(保留3位有效数字)
(3)在下图所示的坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________m/s2。
(4)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理意义是________。
答案：(1)0.1 (2)0.138 0.264 0.390 (3)1.24～1.28 (4)0.012～0.020 计时初时的速度
4．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。试用作图法(v－t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
答案：0.85m/s
解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝1.6＋1.40.04cm/s＝75cm/s＝0.75m/s，
v2＝1.4＋1.20.04cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，
v3＝1.2＋1.00.04cm/s＝55cm/s＝0.55m/s，
v4＝1.0＋0.80.04cm/s＝45cm/s＝0.45m/s，
v5＝0.8＋0.60.04cm/s＝35cm/s＝0.35m/s，
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v－t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。