气动伺服机构举例

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该伺服系统主要由波纹管、放大杠杆、控制滑阀、气缸及反馈机构等组成。供气压力为0.5MPa，信号压力为0.02～0.1MPa。
波纹管滑阀式气动伺服系统结构原理图当进入波纹管1的控制信号压力增加时，波纹管1的推力增加，推动杠杆3，带动控制滑阀15向上移动，从而使气缸下腔压力增加，上腔压力降低，活塞19向上移动，带动摇臂22输出角位移。这时连在活塞杆上的导槽21也带动正弦机构的摇臂6转动，连在同一转轴7上的凸轮8转向凸轮向径增加的方向。通过滚轮9把弧形杠杆10推向下转，将反馈弹簧12拉伸，反馈弹簧12对放大杠杆3的拉力随之增加，当反馈弹簧12对放大杠杆3的拉力与波纹管1的推力所产生的力矩相互平衡时，放大杠杆3连同控制滑阀15又回到了原来的平衡位置，整个系统又重新达到了平衡，而此时活塞已上升到相应的高度，气缸两腔所产生的压差与外负载相平衡。当控制信号压力降低时，动作相反。
（1）建立系统的数学模型
波纹管组件的传递函数 式中Tx（s）——波纹管输出力矩的拉氏变换；
Px（s）——波纹管输入压力信号的拉氏变换；K1=A1l1；
A1——波纹管受力面积；
l1——波纹管中线与支点A的距离。
放大杠杆力矩的传递函数 式中 Tƒ（s）——反馈弹簧的反馈力矩的拉氏变换；
X（s）——控制滑阀阀芯位移的拉氏变换；
J——放大杠杆的转动惯量（kg·m2）；
l3——控制滑阀与支点A的距离（m）；
BK——控制滑阀的粘性阻尼系数（N·s/m）；
Cƒ——反馈弹簧刚度（N/m）；
l2——反馈弹簧与支点A的距离（m）；
——波纹管组件的增益；——波纹管组件的固有频率；——波纹管组件的阻尼比。阀控气缸的传递函数 式中 K3——阀控气缸的开环增益；
ω3——阀控气缸的固有频率；
ζ3——阀控气缸的阻尼比。
反馈机构的传递函数 式中——反馈机构的放大系数；l4——弹簧挂架与支点B的距离（m）；
l5——弧形杠杆的有效长度（m）。
根据式（42.7-1～4）可画出系统的方块图，如图42.7-2所示。
（2）系统稳定性分析
根据方块图可以求得系统的闭环传递函数而闭环特征方程各项系数的数值经过计算如下 用劳斯判据判定系统的稳定性，已知系统的特征方程式为
6.1188×10-9s5+2.1522×10-6s4+1.6912×10-4s3+0.0268s2+s+39.2914=0用上式各系数按劳斯判据计算得下表42.7-1
图42.7-2 系统方块图
表42.7-1 劳斯判据计算表
6.1188×10-91.6912×10-412.1522×10-60.026839.2914r0=2.8430×10-30.9293×10-4＞00.88830r1=2.3159×10-20.00623＞039.29140r2=0.014920.3021＞00r3=2.0622×10-239.2914＞0上表中第一列各值都大于零，所以系统是稳定的，满足设计要求。