七年级上册数学第二章有理数19份导学案（苏科版）
详细内容
课 题：2．1比0小的数（1） 姓名
【学习目标】
通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围．
【学习重点】
认识负数，懂得相关的含义．
【问题导学】
问题1．我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生 和发展起来的？
问题2．在你举出的这些数中，出现了哪些新数？这些新数有什么特征？它们与0 相比，谁大谁小？
问题3．正、负数的读法与写法：
“?”号读作“负”，如“?5”，读作“负五”， “?”号是不可以省略的．
“＋”号读作“正”，如“+ ”，读作“正三 分之二”，“＋” 可以省略不写．
问题4．议一议：
有位同学说:“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？
问题5．识一识：
(1) 电视上播放天气预报的时候，画面显示“―3 ℃”；
(2) 温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“―1，―2”；
(3) 银 行存折在取钱以后会打印出“―2000”．
大家知道这些数都代表什 么意思吗？这些数都叫做负数．
【问题探究】
问题1．指出下列各 数中的正数、负数：+7，－9， ，－4.5，998，- ，0．
问题2．回答下列问题：
（1）比0大的数叫做__ ____；比0小的数叫做___ ____．
（2）既不是正数，又不是负数的数是__ ___．
（3）数 3，-0.2，1 ，0， ， 中，负数有 个，正数有 个．
问题3．所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
【问题评价】
1．下列各数中：+6，-21，5 4，0， ，- 3.14，0.001，-999．
正数有____________________________ _； 负数有_____________________________．
2．下列4组数中，其中3个数都不是负数的是（ ）
A． ，2.5，0 B．-2，+3， C．-5，-4，0 D．10，9，-0.3
3．把下列各数填入相应的集合中：
-11， ，4.8，+90， ，-2.9， - ，0， ，-7.46．
4．A市某天的温差为7℃，如 果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．
课 题：2．1比0小的数（2） 姓名
【学习目标】会用正、负数表示相反意义 的量，知道有理数的意义和分类．
【学习重点】会用正、负数表示相反意义的量．
【问题导学】
问题1．（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？
（2）向南走记作+8 km，那么 ?5km表示什么？
（3）如果运进粮食3 t记作+3 t，那么 ?4t表示什么？
问 题2．试用正、负数表 示下列问题中的具体量:
增产20t+20t减产17t
收 入500元支出200元?200元
购进80箱+80箱 售出53箱
赢利240元+240元亏损168元
向东航行10km向西航行6km?6km
问题3．小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“（300±5）g”的字样．请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？
【问题探究】
问题1．在开学初的体检中，某中学七年级同学的平均身高是1.63m，若规定高于平均身高的高出部分记作正数，低于平均身高的低出部分记作负数，则：
（1）小华的身高是1.66m，应记作多少？
（2）小颖的身高是1.60m，应记作多少？
问题2．学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一 组10名女生评价如下：
＋2－40＋5＋8－70＋2＋10－3
问这组有百分之几的学生达标？
问题3．某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990辆，3月份实际生产1020辆．请用 正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数．
【问题评价】
1．体检时超过标准体重3kg记作+3kg，则轻于标准体重5kg记作 ．
2．一个物体沿着 南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么记为6千米的意义是________ __ _________，记为- 4.5千米的意义是___________ ______________．
3．如果+10%表示增加+10%，那么-5%表示 ．
4．如果正午12点记作0小时， 午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示为 ．
5．“一只闹钟， 一昼夜误差不超过 12秒．” 这句话的含义是 ．
6．把下列各数填入相应的大括号里：7， ，－3， ，0.33，0，2006，－87，－3.14．
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
7．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上 午6:00的温度是-30华氏度，在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6:00的温度是多少？
课 题：2．2数轴（1） 姓名
【学习目标】
1．能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数．
【学习重点】
了解数轴三要素，正确画出数轴．
【问题导学】
问题1．阅读课本“做一做”，画数轴．
结论：（1）像__________________________________________________的直线叫 做数轴．
（2）数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、________ _____．
问题2．自学课本的例1、例2，完成下列问题：
（ 1）如图，指出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
（2）在数轴上画出表示出下列 各数的点：-4，3，-1．5，14 ，0， ．
【问题探究】
问题1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因．
问题2．在数轴上 画出表示下列各数的点：1，－1.5，0，－1，3.5，－3．
问题3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形 结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；
（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位 长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；
（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距 4个单位的点表示的数是____________ _．
【问题评价】
1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：
2．在 数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：
-6，6，-3，3，-1.5，1.5．
3．判断下列说法是否正 确．
（1） 数轴上的点表示一个数． （ ）
（2）数轴上表示3的点只有一个． （ ）
（3）数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2． （ ）
（4）－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示． （ ）
4．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是 ．
5．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 ．
6．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1、3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？
课 题：2．2数轴（2） 姓名
【学 习目标】
能利用数轴比较有理数的大小，渗透数形结合的思想．
【学习重点】
能利用数轴比较有理数的大小．
【问题导学】
问题1．借助生活经验（温度的高低），把温度5 ℃、-2℃、-3℃、 0℃按从低到高的顺序排列；
问题2．在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？
问题3．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你 能比较这几个数的大小吗？
数轴上的点的位置与它们 所表示的数的大小有什么关系？
【问题探究】
问题 1．自学课本例3、 例4并完成下面两个问题：
（1）比较下列各组数的大小：
①-8与0； ②-18与3； ③
（2）比较-12.5与-8的大小．
问题2．观察数轴，回答下列问题:
（1）有 没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（2）不小于－3的负整数 有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比－9大多少？
（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（6）－2和6的正中间的数是什么？
问题3．如图：
（1）将M点向右移动5个单位到M´，点 M´表示什么数？哪个点表 示 的数大？
（2）将N点向左移动2个单位到N´，点N´表示什么数？哪个点表示的数大？
（3）怎样移动点M、N才能使它们所表示的 数是零？
【问题评价】
1．在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“＜”号将这些点表示的数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3．
2．把数轴上表示 的点分别记为A和B，那么哪一个点离原点的距离近？哪一个数较大？
3．比较下列每组数的大小：
（1）―3和―3.5 （2）－3.5， 和－0.5