简单的轴对称图形(2)学案(新版北师大版)

详细内容

第四课时 5.3.2 简单的轴对称图形（二）
一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
（一）预习准备
（1）预习书123~126页
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列图形中，是轴 对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形 ，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A．4个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形
4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．

（二）学习过程：
1、角是轴对称图形，它的对 称轴是_______，角的平 分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。

例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，
求△BCE的周长．

变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。

例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．


变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，
则∠C=_________[

拓展：
1．如图，在△ABC中，A B=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若 △EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE 的 长

回顾小结：
（1）角是 图形。
（2）角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
（3）线段是轴对称图形。
（4）垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。