2014年湖北云梦高一数学5月月考试卷（附答案）

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2014年湖北云梦高一数学5月月考试卷（附答案）
一、选择题：（每小题5分，共10题，共50分）
1．若 则下列说法正确的是 ( )
A．若 则 B．若 则
C．若 ，则 D．若 则
2．若实数 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A．10 B． C． D．
3．当 时，关于 的不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
4.几何体的三视图如图所示，则它的体积是( 　 )

A． B． C． D．

5．已知△ 的平面直观图△ 是边长为 的正三角形，则原△ 的面积为（ ）
A． B． C． D．
6.关于 的不等式 在 内有解，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若不等式 对一切 恒成立，则实数 取值的集合( )
A． B. C． D．
8．正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(　　)
A． B． C． D．
9．已知两个正数 满足 ，则 取最小值时 的值分别为( )A． B． C． D．
10.一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为 的三条线段，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题5分，共5题，共25分）
11．关于 的不等式 的解集为 ,则实数 .
12．若 有 恒成立，则 的取值范围__.
13．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体对角线的长是 ．
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．

15．已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则球的表面积为________．
三、解答题：（共75分）
16．（本小题满分12分）
（1）已知关于 的不等式 的解集为 ，求关于 的不等式 的解集；
（2）求不等式 的解集.
17．（本小题满分12分）
一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积。

18．（本小题满分12分）
(1)已知 ，求函数 的最大值；
(2)已知 ,且 ，求 的最小值．
19．（本小题满分12分）
已知 .
(1)当不等式 的解集为 时, 求实数 的值;
(2)若对任意实数 , 恒成立, 求实数 的取值范围.

20．（本小题满分13分）
如图，△ 中， ， ， ，在三角形内挖去一个半圆（圆心 在边 上，半圆与 、 分别相切于点 、 ，与 交于点 ），将△ 绕直线 旋转一周得到一个旋转体．

（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线 旋转一周所得旋转体的体积．

21．（本小题满分14分）
已知函数 ．
（1）若函数 满足 ，求函数在 的值域；
（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，
试确定实数 的范围.
(3)若方程 在 上有解，求实数 的取值范围.

高一年级5月月考试卷
数学试题参考答案
1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10.C

11．1 12． 13．6 14． 15．

16．（1） ；（2） . （6分+6分=12分）

17．（1） （2） （6分+6分=12分）

18．（1）当且仅当 时， ；
（2）当且仅当 时， .
（6分+6分=12分）

19．1） （2） （6分+6分=12分）

20．（1） （2） （6分+7分=13分）

21. （1） （2） (3)
（4分+4分+6分=14分）