2014年台州中学高一数学下第二次月考试卷（带答案）
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2014年台州中学高一数学下第二次月考试卷（带答案）
一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．角 的终边过点P（－4， 3），则 （ ）
A. B. C. D.
2． 下列结论正确的是 ( )
A．当 时， B． 的最小值为
C. 当 时， D．当 时， 的最小值为
3．已知 ,则 （ ）
A. 3 B. C. D.
4. 已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）
A．关于点 对称 B．关于直线 对称
C．关于点 对称D．关于直线 对称
5． 把函数 的图像向右平移 个单位可以得到函数 的图像，若 为偶函数，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知变量x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A.12 B.11 C.3 D.-1
7. 已知数列 是等差数列， ， ，则前 项和 中最大的是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
8． 已知 的三个内角A、B、C所对的边分别为 ，则角B等于( )
A． B． C． D．
9．设a＝22(sin 17°＋cos 17°)，b＝2cos213°－1，c＝32，则a，b，c的大小关系（ ）
A．c
A.最大值为8 B.为定值4 C.最小值为2 D.与 的位置有关
11．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是 ，则此人将（ ）
A.不能作出满足要求的三角形； B.作出一个锐角三角形；
C.作出一个直角三角形； D.作出一个钝角三角形。
12.设 ， ，若 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．若 ，且 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
14．已知数列 ， ，它们的前 项和分别为 ， ，记 （ ），则数列 的前10项和为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卷的相应位置.
15. 已知 ,且 ,则 的值是_________.
16．在 中，若 则 .
17．当x，y满足条件 时，以x，y为坐标的点 围成的平面区域的面积为_____________.
18．已知－7， ， ，－1四个实数成等差数列，－4， ， ， ，－1五个实数成等
比数列，则 = .
19．设 为实数，若 ，则 的最大值是________.
20． 是等比数列 的前n项和， ＝ ， ，设 ，则使 取最小值的 值为 ．
三、解答题: 本大题共5小题, 共40分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
21．（本小题满分7分）设向量 满足 ．
（1）求 的值；
（2）求 与 夹角的余弦值．
22.（本小题满分7分）已知 是等差数列 的前 项和，满足 ； 是数列 的前 项和，满足： 。
（1）求数列 ， 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 。
23．（本小题满分8分）函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 、 为图象与 轴的交点，且 为正三角形。
（1）求 的值及函数 的单调递增区间；
（2）若 ，且 ，求 的值。
24.（本小题满分8分）在 中， 为角 所对的边，且 .
(1)求角 的值；
(2)若BC边上的中线长为 ，求 的最大值.
25.（本小题满分10分）已知数列 的前n项和为 ,且
(1)求证：数列 是等比数列；
(2)设 恰有5个元素,求实数 的取值范围.
台州中学2013学年第二学期第二次统练答题卷
高一 数学
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卷的相应位置.
15、_______________ 16、_______________ 17、_______________
18、_______________ 19、_______________ 20、_______________
三、解答题: 本大题共5小题, 共40分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
21、（本小题满分7分）
22、（本小题满分7分）
23、（本小题满分8分）
24、（本小题满分8分）
25、（本小题满分10分）
台州中学2013学年第二学期第二次统练参考答案
高一 数学
一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1234567891011121314
CDAACBDBABDCBC
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卷的相应位置.
15、-4 16、16 17、2
18、-1 19、 20、5
三、解答题: 本大题共5小题, 共40分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤
21、（1） （2）
22、（1）
（2）
23、（1） 单调递增区间：
（2）
24、（1）
（2）当 时，
25、（2）