2014年常州外国语学校初一上学期期中调研试卷（苏科版含答案）

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2014年常州外国语学校初一上学期期中调研试卷（苏科版含答案）
一、选择题(每题3分)
1．－4的相反数是 （ ）
A．4 B．－4 C．－ D．
2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．在－ ，3.1415，0，－0.333…，－ ，－ ,2.010010001…中，有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如果 ，则 （ ）
A． 是正数 B． 是负数C． 是零 D． 是正数或零
5．下列说法：①若 互为相反数，则 ；②若 ，则 互为相反数；
③若 互为相反数，则 ； ④若 ，则 互为相反数．其中正确的结论有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知 , ，则 的值为 （ ）
A．1 B．5 C． D．
7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是 （ ）
A． B．
C． D．
8．在一列数 ……中，已知 ，且当 时，
（符号 表示不超过实数 的最大整数，例如 ， ），则 等于（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）
9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。 据统计，在今年“十一”期间，
某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为__________人.
10．比较大小： 　 ； 　 （填“＞”、“＜”、或“＝”符号）．
11．单项式 的系数是____，次数是 次；多项式 是 次 项式．
12．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是
．
13．绝对值不大于5的所有整数的积等于 ．
14．方程 是关于x的一元一次方程，则 ；
若方程 和 的解相同，则 的值是 ．
15．小张在解方程 时，误将 看作 ，得到方程的解为 ，则原方程的解为______________．
16．设
17．当 时，多项式 中不含 项．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是7，可发现第1次输出的结果是
12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　　　，依次继续下去…，第2014次输出的结果是　　　　．

三、解答题
19．计算（每题3分）：
；

20．解方程（第1题3分，第2题4分）：
（1） （2） ．

21．（4分）先化简，再求值： ，其中 ．

22．（5分） 已知代数式 .
（1）求 ； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值．

23．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值； _________
（2）请用一个含 的算式表示这个规律： _________
24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期一二三四五六日
增减（单位：个）+5?2?5+15?10+16?9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

25．（5分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：
(1)包含所有大于-3且小于0的数［画在数轴（1）上］；
(2)包含 这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；
(3)同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

26．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第 次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为 阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

(1)（2分）判断与操作：
如图2，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

(2)（4分）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20 ，另一边长为 ，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出 的值．

(3)（4分）归纳与拓展：
已知长方形ABCD两邻边的长分别为 ，且它是4阶奇异长方形，求 （直接写出所有可能的结果）．

七年级数学参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B
二、填空题
9. ； 10. > ;> ； 11. ，4，三，三； 12. 13.0 14.2；4 15.
16. 2.5 17.3 18. 3；8
三、解答题
19.
2分 2分
3分 3分
20. 1分 1分
2分 2分
3分 3分
4分
21. = 2分
= 3分
当 时， 4分
22. （1） =
1分 3分
（2） 4分当 的值与 的取值无关时， 5分
23. 2分 3分
24.（1）305个 1分 （2）最多周六316个，最少周五290个，最多比最少多26个 1分
（3） 1分
该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个 2分
（4） 2分
25.（1） 1分 （2）不唯一 2分 （3）不唯一 2分
26.