一种地区电网分布式无功优化方法

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一种地区电网分布式无功优化方法 李钟煦, 刘玉田(山东大学电气工程学院, 济南 250061)
摘　要: 针对地区电网的特点，提出一种分布式无功优化的新方法。考虑到各级网络结构的差异及其 无功优化的特点，采用分层分区的思想，将地区电网分成次输电网络和中低压配电网两层子 系统。这样，整个大规模地区电网的优化问题被分解为若干个小规模系统的优化子问题，降 低了优化问题的复杂度。次输电网络和配电网可以根据自身网络特点，选用不同的潮流算法 、优化数学模型、优化算法进行无功优化。各层之间通过Inter进行数据的交互，利用分 布式计算的方法实现整个网络无功资源的优化。仿真结果验证了这种分布式无功优化方法是 可行、有效的。
关键词: 无功优化分布式计算电力系统 Distributed Reactive Power Optimization for Area Power System LI Zhongxu,LIU Yutian (School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250 061, China)

Abstract: A distributed reactive power optimization method for area power system is presen ted in this paper. Considering the difference of work structure and the chara cteristics for VAR optimization, the area power system is divided into a subtran smission subsystem and distribution sub?systems aording to layers and regio ns. The optimization problem of the whole large?scale area power system is deco mposed into several optimization sub?problems of small?scale systems, so the d ifficulty of reactive power optimization problem can be reduced significantly. S ubtransmission sub?system and distribution sub?system are independent relati vely in power flow algorithms, objective functions, and optimization algorithms. Inter?system data is transferred via the Inter. The optimization of the who le area power system is solved synthetically in the distributed puting way. T he simulation results demonstrate the proposed approach is effective and feasibl e.
Keywords: reactive power optimizationdistributed putin gpower systems
1前言
随着电力系统的发展，电网的安全经济运行日益受到重视，无功优化问题也得到了广 泛的研究。电力系统无功优化是通过投入适当的补偿设备，调整变压器分接头和调节发电机 机端电压等控制手段，达到提高电压质量、降低网损的目的。这个问题可被描述成在满足潮 流和运行等一系列等式和不等式约束的条件下，求取目标函数极值的问题，其本身属于NP 难问题〔1〕。
本文研究的地区电网指从500 kV降压变压器的低压母线侧一直到0.4 kV终端用户的 系统。众多无功资源（如发电机、变压器、电容器等元件）的存在使得这类大规模网络的无 功优化计算非常复杂。
考虑到大规模地区电网的网络特点，采用分层分区的思想，将整个电网分成两层子系统，进 而提出一种分布式无功优化的方法。各子系统可以采用不同的潮流算法、优化数学模型、优 化算法进行无功优化。各层之间通过Inter通信进行数据的交互，利用分布式计算的 方法实现整个网络无功资源的优化。? 2分层分区
电力系统分层分区的结果应保证每个分区都有足够的无功储备，用以调节节点电压。同时， 要尽量减少各分区之间电压的耦合影响〔2〕，且方法不应过于复杂，否则会增加优 化的时间，不易操作，降低实用性。


一种地区电网分布式无功优化方法 : 　
按照电压等级、网络特点以及各级调度中心管辖范围，本文将整个地区电网分成两层：次输 电网络和中低压配电网。次输电网络指从500kV降压变电器的220kV低压母线侧到 下级变电站的10kV低压母线侧之间的系统；中低压配电网（以下简称配电网），指从1 0kV低压母线侧到0.4kV终端负荷节点之间的系统。降压变压器的10kV低压 母线侧是两层网络的连接端口，既可视为上层次输电网络的负荷节点，也是下层配电网的根 节点，这里称其为连接点。系统分层分区方案如图1所示。
用这个方法可以把一个大规模地区电网分为一个次输电网络和若干个配电网，每部分的 规模都较小，从而降低了优化问题的计算复杂度。
在进行无功优化时，两层子系统（次输电网络和配电网）之间存在着很多差别，主要有：
1)网络结构的差异。次输电网络通常含有环网，配电网通常是辐射型网络。而且次输电网络 中可能存在发电机节点，配电网中很少有或者没有发电机节点，大多数节点都是负荷节点。 这决定了两层子系统应根据自身网络特点，采用不同的算法进行潮流计算。次输电网络适宜 使用计算快速的PQ分解法，而配电网适宜使用简单高效的前推回推法。
论文一种地区电网分布式无功优化方法

2)无功控制手段的差异。配电网的无功控制手段主要是调节变压器分接头和投切电容器，这 些都是离散变量。次输电网络中可能含有发电机，因此被视为PV节点的发电机的端电压 调节也是该子系统的调节手段，这属于连续变量的优化。
3)所属控制单位的差异。次输电网络通常由市/地级调度中心调度控制，配电网通常由各个 下属区/县级调度中心调度控制。不同调度中心使用的软硬件设备，采用的优化算法，调用 的网络数据均有差别。
地区电网经过分层分区后，采用主从方式〔3〕组织两层子系统进行分布式计算。即 由一台主机负责次输电网络的无功优化，并向从机提供优化后连接点的电压幅值。若干台从 机接收由主机传送的数据，然后对各个配电网分别进行无功优化，并将各自根节点功率的优 化潮流结果返回到主机。这种主从方式的分布式计算模型实现起来比较方便，不需要额外的 硬件设施，只需利用可连入网络的位于不同调度中心的计算机即可实现。主从机在进行无功 优化计算时采用的潮流算法、优化数学模型和优化算法是相互独立的，可以是不同的。这样 就有效地解决了两层子系统的上述差异。 3数学模型
为了满足实时优化的需要，优化目标函数采用简单数学模型，即仅考虑一种运行方式的无功 优化模型。这种模型实时应用性强，计算速度快。但由于次输电网络和配电网在无功优化时 具有上述不同的特点，因此它们的优化数学模型无法统一，应分别建立目标函数。
3.1次输电网络优化目标函数
该数学模型以单一运行方式下有功网损最小为主要目标，由节点电压越限量和发电机无功输 出越限量构成罚函数。目标函数可以表述为
?
无功输出量的偏差值；α是电压越限的节点集合；β是无 功输出越限的发电机节点集合。
约束条件包括等式约束和不等式约束。等式约束方程即满足潮流方程。不等式约束即需要考 虑无功补偿节点的无功补偿容量、发电机节点的机端电压、有载调压变压器的分接头、负荷 节点的电压幅值、发电机节点的无功输出等上下界约束。
3.2配电网优化目标函数
配电网也使用简单模型，以满足实时优化的需要。不同的是由于配电网的无功调节手段一般 不考虑发电机端电压的调节，所以数学模型中不考虑发电机无功输出越限。其目标函数可表 述为
?
式中：γ1为罚因子；Φ是电压越限的节点集合。
配电网的负荷波动较大，在调度运行时如果频繁地投切电容器和调节变压器分接头会影响设 备寿命，因此在实际操作时需要尽量减少调节次数。可以根据配电网的特点，进一步考虑在 优化目标函数中加入无功设备调节次数的约束〔4，5〕。? 4优化方法
分布式无功优化方法将整个地区电网的优化问题分解成上层次输电网络和下层配电网若干子 系统的优化问题。当进行下层子系统优化时，由上层优化潮流结果提供配电网根节点的电压 。而当进行上层子系统优化时，由下层优化潮流结果提供次输电网络连接点的负荷功率。通 过Inter通信，两层网络间可以进行数据的交互，用分布式计算的方法实现整个网络 的优化。


一种地区电网分布式无功优化方法 : 　
因为各子系统自身的优化求解是一个相对独立的运算过程，允许不同的分区使用不同的优化 算法分别进行求解。本文中各分区均采用文献〔6〕提出的Tabu Search（TS）算法搜索 无功优化问题的最优解。与传统的优化方法相比，这种启发式的算法具有在较短时间内以较 大概率搜索到全局最优解的能力，且能够尽可能地避免陷入局部极值点。
分布式无功优化计算的基本迭代步骤如下：
1)先对上层次输电网络进行优化。设k=1，由负荷预测得到各个连接点的功率初值，从而可 以利用TS算法对上层子系统进行无功优化。根据优化后无功资源的配置情况，用PQ分解法进行潮流计算后，可得到第i个连接点的电压幅值Uki，i∈Nlink。 Nlink是整个地区电网中所有连接点的集合。
2)将Uki传送到其对应的第i个下层配电网，作为该子系统的根节点电压幅值。根据实 际的负荷数据，经过TS算法的搜索后，可以得到配电网在该负荷方式下的无功优化方案 。然后由前推回推法得到优化后根节点实际的有功功率Pki、无功功率Qki。
3)将Pki、Qki传送到上层次输电网络，作为该系统优化时连接点的负荷功率。 上层子系统经过无功优化并进行潮流计算后，可得第i个连接点优化后的电压U＇ki 。

4)判断各个连接点电压幅值变化量的模分量

继续 优化。
上层子系统传给下层子系统的数据是连接点的电压幅值，而下层子系统传给上层子系统的数 据是根节点的有功功率和无功功率，都是很简短的数据串。这使得整个优化过程只需消耗很 少的通信时间。? 5仿真算例
为了验证分布式无功优化方法的有效性，以山东潍坊地区电网为例，进行仿真计算。所研究 网络的简况、优化参数的设置以及仿真计算的结果如下。
该地区网经过分区后所得到的次输电网络含125个节点，有10kV低压母线节点34个。选 取其中两个潮流量相差较大，具有一定代表性的10kV节点A、B作为连接点，其余1 0kV节点的功率视为定值。两个节点对应的下层配电网具有类似的辐射型网络结构，均 有28个节点，其中包含0.4kV终端负荷节点13个。这样整个地区电网就被划分为一个由 三个分区（一个次输电网络和两个配电网）组成的两层网络。
设定各分区的电压幅值上下限均为0.90p.u.~1.10p.u.，收敛精度为0.001p.u .。次输电网络因传输功率较大，优化目标侧重于降低网络损耗。而配电网因受负荷影响 ，电压波动较大，优化目标更侧重于提高终端负荷节点的电压合格率。所以目标函数中的罚 因子分别取：上层λ1=1，λ2=1；下层γ1=100。
对采集到的某运行方式下的数据进行优化，经过上下层子系统数据的8次交互（即8次迭代） 达到收敛要求，共耗时248s。次输电网络的优化结果如表1所示。A、B两个配电网 的优化结果如表2所示。其中“电压合格率”专指在所选取的运行方式下，0.4kV终端 负荷节点的电压合格率。

上述结果表明，分布式无功优化方法在协调次输电网络和配电网无功优化的基础上，能 有效配置两层网络的无功资源，实现降低网络损耗、提高终端用户电压质量的目标。? 6结论
本文提出一种针对地区电网的分布式无功优化的方法。在大大降低优化计算复杂度的同时， 降低了网损并提高了电压质量。既遵守了无功功率应就地补偿的局部性原则，又旨在制定整 个地区电网的全局无功控制决策。各层网络的优化结果通过协调，具有全局的优化性能。仿 真结果证明该方法是可行且有效的。参考文献 〔1〕段刚，余贻鑫(Duan Gang,Yu Yixin).电力系统NP难问题全局优化算法的研 究(A study on global optimization for NP hard problems in power systems)〔J〕.电 力系统自动化(Automation of Electric Power Systems),2001,25(5):14-18
〔2〕王耀瑜，张伯明，孙宏斌，等(Wang Yaoyu,Zhang Boming,Sun Hongbin, et al).一种基于专家知识的电力系统电压/无功分级分布式优化控制分区方法(A expert knowledge based subarea division method for hierarchical and distributed electri c power system voltage/VAR optimization and control)〔J〕.中国电机工程学报(Proce edings of the CSEE),1998,18(3):221-224


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〔3〕潘哲龙，张伯明，孙宏斌，等(Pan Zhelong,Zhang Boming,Sun Hongbin,et al).分布计算的遗传算法在无功优化中的应用(A distributed geic algorithm fo r reactive power optimization)〔J〕.电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems),2001,25(12):61-64
〔4〕Zhao Changcheng,Deng Youman,Ren Xiaojuan.Reactive power optimizati on with time?varying fuzzy load demand for distribution systems〔A〕.In:Proceed ings of Int Conf on Power System Technology,PowerCon'2002〔C〕.Kunming,China:200 2.2326-2330
〔5〕谢驰坤，陈陈(Xie Chikun,Chen Chen).配电网无功优化调度中调节次数的 优化(A solution to lower tap changing times in reactive power control in power d istribution systems)〔J〕.电力系统及其自动化学报(Proceeding of the CSU-EPSA),20 00,12(5):1-3,14
〔6〕刘玉田，马莉(Liu Yutian,Ma Li).基于Tabu搜索方法的电力系统无功优化 (Reactive power optimization based on Tabu search approach)〔J〕.电力系统自动化( Automation of Electric Power Systems),2000,24(2):61-64电力系统及其自动化学报


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