证明（2）教学案

详细内容

11.3证明(2)
教学目标：
1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
一、预习展示
1、下列命题中不成立的是( )
A.两直线平行，同位角相等； B.两直线平行，内错角相等；
C两直线平行，同旁内角互补 D.两直线平行，同旁内角相等。
2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。

3、如图，∠BED＋∠B=1800，∠ADE=800，则∠C=____。

4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证： AF=AG。

二、探究学习
探究(一)
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?

2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?

3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？

探究(二)：
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.
结论：定理：两直线平行，内错角相等.

(三)、例题讲解
例1、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.

例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°。
求证：∠2=130°。
分析：思考方法一：

思考方法二：

说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程。
三、小结与思考
小结 本节课你有什么收获？
四、课堂练习：
如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 65°

五、拓展延伸
已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，
求证：AD平分∠EAC。