第三章图形的平移与旋转导学案(2013北师大版)

详细内容

第三章 图形的变换
学科数学年级八年级授课班级
主备教师 参与教师
课型新授课课题§3.1 生活中的平移
备课组长审核签名教研组长审核签名
学习目标：1．通过具体实例认识图形的平移变换.
2．会找对应点，对应线段。
3、知道平移的方向和距离。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
（一）、预习内容：认真阅读课 本第 68页到第69 页。
（二）、知识要点：
1．平移的概念： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 图形的平移是指图形整体的平移，平移后的图形与原图形的形状和大小都没有改变，改变的是位置。
2．对应点、对应线段、对应角
3. 决 定平移的要素：①图形 ②移动的方向 ③移动的距离。
平移的方向：图形上某一点到它对应点的方向，即平移前后对应点的射线方向。
平移的距离：连接一对对应点的线段的长度，即对应点之间的线段的长度。
（三）、尝试练习
1.下列现象属于平移的是________ _______
A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运动员投出的篮球运动；H.乒乓球比赛中乒乓球的运动。
2. 如图所示，△ABC平移到△DEF,此时：点A的对应点为______；点B的对应点为______；______的对应角是∠F；______的对应角是∠D；线段AB的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF。
经过平移，对应点所连线段 _______________ ，对应线段__________ _____
对应角 _______________ （平移的性质）
3、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找 出图中存在的平行且相等的三条线段及全等的三角形。

二 、合作探究（理解）
例题1：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

例题2：在如图方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？

例题3：如图A、B是我校的两个校区，两个校区间有一条公路，公路的宽为a,现要公路上架一座桥，使通过A、B两校路程最短，请你设计建桥位置。
三、轻松尝试（运用）
5、课本70页随堂练习。

6、课本70页习题3.1

四、拓展延伸（提高）
4、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内 的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽3米，其剖面如图11－7所不，请你计算一下：（1 ）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？（2）购买地毯多少 平方米？

五、收获盘点（升华）

六、当堂检测（达标）
1、 下列实例中，不属于平移过程的个数有（ ）个
①时钟的时针运行的过程②火箭升空的过程③地球自转的过程④飞机从起跑到离开地面的过程
A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个
2、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________ 三角形，它的面积是_________ cm2.

3、若△ABC沿东南方向平移了3cm，那么△ABC中BC上的中点D向_____方向移动了_______cm.

七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理 导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②芝麻开花第10页。
2、思考题：
学习反思：