2015届高考数学教材知识点集合的含义和表示复习导学案

详细内容

学习目标：1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
学习重点：掌握集合的基本概念。
学习难点：元素与集合的关系。
知识链接：
复习：
1.集合的含义

2.集合的表示法

3.数学中一些常用数集及其记法

4.列举法

学习过程：
探究1：（1）你能用自然语言描述集合{2,4,6,8 }吗？
（2）你能用列举法表示不等式 的解集吗？

描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个几何元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
例一 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程 的所有实数根组成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

思考：
结合上述实例，试比较用自然语言列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。

当堂检测：
1.用符号“ ”或“ ”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国??A, 美国??A， 印度??A， 英国??A；

(2)若A={x| },则-1??A；
（3）若B={x| }，则3??B；
（4）若C={x | },则8??C,9.1??C.

2.试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程 的所有实数根组成的集合；

（2）由小于12的所有素数组成的集合；

（3）一次函数y=2x+1与y=-2x+11的图象的交点组成的集合；

（4）不等式8x+9<17的解集。