2011届高三数学简单的逻辑联结词教案3

详细内容

第一课时 1.3.1简单的逻辑联结词（一）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“ ”、“ ”、这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“ ”、“ ”.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直；
（2）菱形的对角线互相平分；
（3）菱形的对角线互相垂直且平分.
2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.
二、讲授新课：
1. 教学命题 ：
①一般地，用联结词“且”把命题 和命题 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ 且 ”.
②规定：当 ， 都是真命题时， 是真命题；当 ， 两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.
③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1） ：正方形的四条边相等， ：正方形的四个角相等；
（2） ：35是15的倍数， ：35是7的倍数；
（3） ：三角形两条边的和大于第三边， ：三角形两条边的差小于第三边.
（学生自练 个别回答 教师点评）
④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；
（3）2和3都是素数.（学生自练 个别回答 学生点评）
2. 教学命题 ：
①一般地，用联结词“或”把命题 和命题 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ 或 ”.
②规定：当 ， 两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当 ， 两个命题都是假命题时， 是假命题.
例如：“ ”、“27是7或9的倍数”等命题都是 的命题.
③例3：判断下列命题的真假：
（1） 或 ；（2）方程 的判别式大于或等于0；
（3）10或15是5的倍数；（4）集合 是 的子集或是 的子集；
（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
（学生自练 个别回答 教师点评）
3. 小结：“ ”、“ ”命题的概念及真假
三、巩固练习：
1. 练习：教材P20页　　练习第1、2题
2. 作业：教材P20页　　习题第1、2题.

第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“ ”、“ ”、“ ”这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“ ”、“ ”、“ ”.
教学过程：
一、复习准备：
1. 分别用“ ”、“ ”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是　　　　　的形式；
（2）命题“3大于或等于2”是　　　　　的形式；
（3）命题“正数或0的平方根是实数”是　　　　　　的形式.
2. 下列两个命题间有什么关系？
（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.
二、讲授新课：
1. 教学命题 ：
①一般地，对一个命题 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非 ”或“ 的否定.
②规定：若 是真命题，则 必是假命题；若 是假命题，则 必是真命题.
③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1） ： 是周期函数；
（2） ： ；
（3） ：空集是集合 的子集；
（4） ：若 ，则 全为0；
（5） ：若 都是偶数，则 是偶数.
（学生自练 个别回答 学生点评）
④练习教材P20页　　练习第3题
⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“ ”、“ ”、“ ”形式的复合命题的真假：
（1） ：9是质数， ：8是12的约数；
（2） ： ， ： ；
（3） ： ， ： ；
（4） ：平行线不相交.
2. 小结：逻辑联结词的理解及“ ”、“ ”、“ ”这些新命题的正确表述和应用.
三、巩固练习：
1. 练习：判断下列命题的真假：
（1） ；（2） ；（3） .
2. 分别指出由下列命题构成的“ ”、“ ”、“ ”形式的新命题的真假：
（1） ： 是无理数， ： 是实数；
（2） ： ， ： ；
（3） ：李强是短跑运动员， ：李强是篮球运动员.
3. 作业：教材P20页　　习题第1、2、3题