2011届高考数学两角和与差的三角函数015

详细内容

教案5：两角和与差的三角函数（2）
一、课前检测
1. 化简 等于____________
答案：

2．已知 ， ， ，求 的值

3．已知 ， ，则 的值为______________
答案：

二、知识梳理
1．辅助角公式：
(其中,辅助角 所在象限由点 所在的象限决定, ).
常用结论

解读：

2． 中,易得： ,① , , .② ,

解读：

三、典型例题分析
例1．已知 ， ， ， 求 的值．
解：∵ ， ，∴ ，
又∵ ， ，∴ ，
∵ ，
又∵ ， ， ∴

变式训练 是否存在两个锐角 满足（1） ；（2） 同时成立，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．
解：由（1）得 ，∴ ，
∴ ，
∴ 或 （∵ ，∴ ，舍去），
∴ 为所求满足条件的两个锐角．

小结与拓展：

例2．化简
（1） （2）
答案：

（3） （4）
答案：

变式训练：
求［2sin50°+sin10°(1+ tan10°)］• 的值.
解：原式=
=
=
=
=
=

小结与拓展：
例3．已知圆 ，求圆上点到直线 的最短距离和最大距离
答案：最短距离：0 最大距离：3

变式训练：在椭圆 上求一点M，使点M到直线 的距离最小，并求出最小距离
答案：

小结与拓展：

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.教学反思（不足并查漏）：