2014宝鸡市金台区高一数学下学期期末试卷（含答案）

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2014宝鸡市金台区高一数学下学期期末试卷（含答案）

2014.06
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．程序框图符号“ ”可用于( ☆ )
A.输出 B.赋值 C.判断 D.输入
2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为： ，其中，中位
数是 ，则 等于( ☆ )
A. B. C. D.
3． 本外形相同的书中，有 本语文书， 本数学书，从中任取三本的必然事件是
( ☆ )
A. 本都是语文书 B.至少有一本是数学书
C. 本都是数学书 D.至少有一本是语文书
4．下列结论正确的是( ☆ )
①相关关系是一种非确定性关系；
②任一组数据都有回归方程；
③散点图能直观地反映数据的相关程度；
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
5. 设样本数据 的均值和方差分别为 和 ，若 为非零常数， ，则 的均值和方差分别为 ( ☆ )
A. B. C. D.
6. 已知某高中高一800名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于120分，90～
120分，75～90分，60～75分，60分以下的学生分别占多少，需要做的工作是( ☆ )
A.抽取样本，据样本估计总体 B.求平均成绩
C.进行频率分布 D.计算方差
7. 下列赋值语句中正确的是( ☆ )
A. B. C. D.
8. 某射手一次射击中，击中 环、 环、 环的概率分别是 ，则这位射手在一次射击中不够 环的概率是( ☆ )
A. B. C. D.
9. 下列说法中，正确的是( ☆ )
A.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10
的方差的一半
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动
越大
10．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合
为 ，从集合 中任取一个元素 ，则函数
≥ 是增函数的概率为( ☆ )
A. B. C. D.
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
11．写出下列算法的结果．
输入

输出“是直角三角形！”

输出“非直角三角形！”

运行时输入
运行结果为输出 ☆ ；
12．下列说法：①随机事件 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件 发生的概率 总满足 ；其中正确的是 ☆ ；（写出所有正确说法的序号）
13．利用简单随机抽样的方法，从 个个体 中逐个抽取 个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为 ，则 ☆ ；
14. 某单位有 名职工，现采用系统抽样方法抽取 人做问卷调查，将 人按 随机编号，则抽取的 人中，若第一组抽取的编号为 ，则抽取的编号落在区间 的人数是 ☆ ；
15. 在 上任取两数 和 组成有序数对 ，记事件 为“ ”，则 ☆ ；
16. 由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是 ，且标准差等于 ，则这组数据为 ☆ .（从小到大排列）

第二部分（非选择题） （请使用0.5mm黑色签字笔书写）
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
11. ． 12. ．
13. ． 14. ．
15. ． 16. ．
三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
函数 请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.

18．(本小题满分14分)
随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是
；乙班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是
（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？
（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）.

19.（本小题满分14分）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:

单价 （元）
88.28.48.68.89
销量 （件）
908483807568
（1）根据上表可得回归直线方程 中的 ，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入 成本）

答案 2014.06
一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
11. 是直角三角形 12．①② 13．
14． 15． 16．
三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)

解：

…………………12分
18．(本小题满分14分)
解：（1）甲、乙两班的茎叶图是：

…………………4分
优点是：①图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.
②茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. …………………8分
缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰. …………………10分
（2）从数据分布看，乙班平均身高较高.（不必计算，写出结果即可）…………14分
19.（本小题满分14分）
解：（1）由于 ，
，…………………4分
所以 ．…………………6分
从而回归直线方程为 ．
据此模型，单价为10元时的销量为 件……………8分
（2）设工厂获得的利润为 元，依题意得


…………………12分
当且仅当 时， 取得最大值．
故当单价定为 元时，工厂可获得最大利润．…………………14分
20．（本小题满分14分）
解：（1）第1组人数 ， 所以 ，
第2组人数 ，所以 ，
第3组人数 ，所以 ，
第4组人数 ，所以 ，
第5组人数 ，所以 . …………5分
（2）第2,3,4组回答正确的人的比为 ，所以第2,3,4组每组应各依次抽取 人， 人，1人. …………8分
（3）记抽取的6人中，第2组的记为 ，第3组的记为 ，第4组的记为 ， 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，他们是：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . …………12分
其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是： ， ， ， ， ， ， ， ， .
故所求概率为 . …………14分