深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期高一数学学科假期作业及答案
详细内容
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期高一数学学科假期作业
2011年7月11日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是 ( )．
A．a∈A B．a/∈ A C．｛a｝∈A D．a⊆A
2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有 （ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （ ）．
A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝
二、填空题：
4．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝ ．
5．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝， UM＝ ．
三、解答题：
6.已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}.
（Ⅰ）若M N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M N，求实数a的取值范围.
7.设 ， ， .
① = ，求a的值；② ，且 = ，求a的值；
③ = ，求a的值；
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2011年7月12日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1．函数y＝4－x的定义域是 ( )
A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．－∞，4］ D．(－∞，4)
2．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
运送距离x (km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…
邮资y (元）5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是 ( )
A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元
3．已知函数 的定义域为（ ）
A． B．
C ． D．
二、填空题：
4．已知 ，则 = .
5．设 ，若 ，则
三、解答题：
6、在同一坐标系中绘制函数 ， 得图象.
7.讨论下述函数的奇偶性：
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高一数学学科假期作业
2011年7月13日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A 、 B、
C 、 D、
2．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是 ( )
A． B． C． D．
3．已知 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．函数 在R上为奇函数，且 ，则当 ， .
5．．若函数f (x)＝13－x－1 ＋a是奇函数，则实数a的值为 ――――――
三、解答题：
6．已知一次函数f(x)= ,若f(x)是减函数，且f(1)=0, （1）求m的值； (2)若f(x+1) ≥ x2 , 求x的取值范围。
7．已知函数 ．（1）证明 在 上是减函数；
（2）当 时，求 的最小值和最大值．
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2011年7月14日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1.函数 的定义域为[4，7]，则 的定义域为 （ ）
A、（1，4） B [1，2]
C、 D、
2．若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
4．定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x＋a)的值域为
5．已知 的图象恒过（1，1）点，则 的图象恒过
三、解答题：
6．如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.
7．已知函数 (a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－ ，0]上有ymax=3，
ymin= ，试求a和b的值.
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2011年7月15日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1．定义在R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则 （ ）
A． B．
C． D．
2.已知函数 是以2为周期的偶函数，且当 时， ，则 的值为 （ ）
A B C 2 D 11
3．已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
4．已知 ， ，求 =
5．已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围
是
三、解答题：
6．设函数f(x)对任意x,y ，都有 ，且 时，f(x)<0，
f(1)=－2．⑴求证：f(x)是奇函数；
⑵试问在 时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
7.定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)•f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
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2011年7月16日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1．计算：2log32－log3329＋log38－ （ ）
A．-1 B．0C．1D． 2
2．化简 的结果 （ ）
A． B． C． D．
3．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是 ( )
A．25 B．23C．22D． 20
二、填空题：
4．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数 的定义域是 .
5．三数 从小到大排列为______________．
三、解答题：
6.计算
7.销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；(2)总利润y的最大值．
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
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2011年7月17日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
2、若 ，则M∩P= （ ）
A. B. C. D.
3、对数式 中，实数a的取值范围是 （ ）
A.a>5,或a<2B.2
4.将函数 的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到
图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .
5．已知－1
6．已知函数 (a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
7、设f(x)是定义在（0,+ ）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3) 2成立的取值范围.
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
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2011年7月18日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、 下列函数中，在区间 不是增函数的是 （ ）
A. B. C. D.
2、函数y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )
A.｜a｜>1B.｜a｜>2C.a> D.1<｜a｜<
3、图中曲线分别表示 ， ， ，
的图象， 的关系是 （ ）
A、0
4、若ｆ（ｘ）是偶函数，其定义域为Ｒ，且在 上是减函数，则ｆ（2a2+a+1）
三、解答题：
6.设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z. (1)求证： ; (2)比较3x，4y，6z的大小.
7、设 （1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
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2011年7月19日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、已知 的关系是 （ ）
2、函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为 ( )
A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2) D.［-2，1］
3、已知 在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 ( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］
二、填空题：
4.函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 _______.
5．函数y= 的单调递增区间是 .
三、解答题：
6已知 ，求函数 的最大值与最小值。
7．设函数 .(1)判断函数f (x)的奇偶性；(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2011年7月20日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、设函数 ，则f(10)值为 （ ）
A．1 B.-1 C.10 D.
2、函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是 （ ）
A. B. C. D.
3、已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围. （ ）
Ａ． Ｂ．［１，２］ Ｃ．［－１，０］ Ｄ．（ ）
二、填空题：
4设函数 ，则 =
5． 是偶函数，且在 是减函数，则整数 的值是 .
三、解答题：
6．求证：函数 在R上为奇函数且为增函数.
7、已知f(x)在（－1，1）上有定义，且满足x,y∈(－1,1)有f(x)+f(y)=f( )
证明：f(x)在（－1，1）上为奇函数；
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2011年7月21日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、直线 的倾斜角是 ( )
（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°
2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是 （ ）
（A）7 （B）6 （C）22 （D）5
3、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为 （ ）
（A）1（B）2（C） （D）0
二、填空题：
4、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，则a= ．
5、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ．
三、解答题：
6写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．
7.已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
深圳市高级中学2010―2011学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2011年7月22日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、倾斜角为135，在 轴上的截距为 的直线方程是 （ ）
A． B． C． D．
2、原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 （ ）
A． B． C． D．
3、直线 与直线 关于原点对称，则 的值是 ( )
A． =1， = 9 B． =－1， = 9 C． =1， =－9 D． =－1， =－9
二、填空题：
4过点 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 ____________ ．
5过点(－6，4)，且与直线 垂直的直线方程是 _____________ ．
三、解答题：
6. 已知圆C： 内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点。（1）当直线经过圆心C时，求直线方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（3）当直线的倾斜角为450时，求弦AB的方程
7. 已知圆 与x轴的交点是A（-1，0），B（1，0），CD是垂直与AB的动弦，连CB，AD，求AD与BC交点的轨迹方程