图形的位似教学案

详细内容

10.6图形的位似
学习目标
1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.
2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.
重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.
难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.
一预习展示：
1.课本110页数学实验室.
2..课本110页实践与思考.
二探究学习：
1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.
2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.
（1）以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M’的坐标.

3、在AB＝30m，AD＝20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路．
（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．
（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似？请说明理由．

三课堂作业：
1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在 A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置
2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们
A.一定位似 B. 一定不位似 C.不一定位似 D.对应点的连线交于一点
3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA’B‘C’，使它面积等于矩形OABC面积的 ，并分别写出A’、B‘、C’三点的坐标.

4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.
（1）求S与x的关系式；
（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？
（3）在（2）的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由.