全等三角形的判定（第四课时）

详细内容

11.2　全等三角形的判定（第四课时）

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握判断两直角三角形全等的“HL”定理所需的条件

2、运用“HL”定理证明三角形全等

情感态度目标：

1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；

2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

3、培养学生团结合作精神

教学重点：“HL”的条件

教学难点：探索“HL”定理的过程

教学工具：多媒体课件。刻度尺，

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

情境

引入

学习新知识点

例题分析

课堂小结

复习己学知识

1、判定两个三角形全等方法: ，

， ， 。

2、如图，Rt △ABC中，∠ACB=90°

A

B

C

直角边 　、 　 ，斜边 　 　

　　　　　

3、如图,

⑴若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

⑵若∠A=∠D,BC=EF, 则

△ABC与△DEF ____ 根据_________

D

E

A

B

C

F

⑶若AB=DE,BC=EF,△ABC与△DEF________

思考：

如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？

教师：我们先来进行一个实际操作吧

已知:线段a、c(a?c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α,CB=a

（师用多媒体展示作图过程，要求学生同时操作，然后将所画的直角三角形剪下）

直角三角形全等的第五个判别方法：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”)

符号语言：

在Rt△ABC和Rt△DEF中

D

E

F

A

B

C

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

｛

AC=DF(已知)

AB=DE(已知)

C

D

A

B

例1、如图,AC=AD,∠C,∠D都是直角,你能说明BC与BD相等吗？

变式1：

如图,AC⊥BC,BD⊥AD，AC=BD.

A

B

C

D

求证：BC?AD

变式2：

如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.

A

F

C

E

D

B

G

求证：BF=DE

变式3：

如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF

想一想：BF和DE还相等吗?

1、你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

2、直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法――“HL”.

回答问题，观看多媒体，

分析，思考

1亲身动手，随老师一起在练习本上画获要求的直角三角形

2.剪下所画三角形

学生记忆，回答问题

学生回答，观看多媒体课件

小组讨论，写出推理过程

小组讨论，讨论证明思路

回答问题，讨论书写

学生回忆，回答问题

复习己学知识点，为下面研究创造条件

引入课题

体验过程，引出本课主题

规范语言

初步运用“HL”定理

观看较为复杂的图形的边和角

观看图为复杂图形的边和角

力争举一反三

整理概括能力，巩固知知点

课后思考题　

如图，有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

部分同学思考，书写过程

引导优生，提高学习兴趣，增加解决实际问题的能力

作业布置

见配套练习