2013届初三数学中考复习巩固训练题

详细内容

初三数学复习巩固练习（04）
从面积到乘法公式（1）
一、选择题
1、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（　　）
A、6　　　　B、2m－8　　　　C、2m　　　　　　D、－2m
2、若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M等于（ ）
A、6xyB、－6xyC、±12xyD、－12xy
3、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A、
B、
C、
D、 o
4、下列各式中计算正确的是（　　　）
A、（2a＋b）2＝4a2＋b2　　　　　　　　B、（m－n）2＝m2－n2
C、（－5x＋2y）2＝25x2＋10xy＋4y2　　　D、（－x－y）2＝x2＋2xy＋y2
5、x（1＋x）－x（1－x）等于（　　　）
A、0　　　　　B、2x　　　　　　C、2x2　　　　　　D、2x2－2x
6、已知x＋y＝10，xy＝24，则x2＋y2的值为（　　　）
　A、52　　　　　B、58　　　　　C、76　　　　　D、148
7、下列运算中正确的是（　　　）
A、x5＋x5＝2x10　　　　　　　　　　B、－（－x）3•（－x）5＝－x8
C、（－2x2y）3•4x－3＝－24x3y3　　　D、（ x－3y）（－ x＋3y）＝ x2－9y2
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：　　　　　　　　（　　）
A、 B、
C、 D、
9、计算 等于：　　　　　　　　　　　　（　　）
A、 B、 C、 D、
10、 的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　）
A、1 　　　B、－1 　　 C、－2 　　　 D、2
二、填空题
1、a2＋b2=(a－b)2＋
2、(2a)3•(－3ab2)=
3、若a－b=13, a2－b2=39，则a2＋b2＋2ab=
4、已知xm=9， xn=6，xk=2，则xm－2n＋3k=
5、当a＝3，a－b＝1时，代数式a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿
6、已知a＋b＝5，ab＝4，则代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值是＿＿＿＿＿＿
7、利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式为＿＿＿＿＿
8、计算： ________；（用科学记数法表示）
=_____________．
9、（1） • ； （2）
10、计算： =________； =________．
11、若a―b=2，3a＋2b=3，则3a(a―b)＋2b(a―b)= ．
三、简答题
1、先化简，再求值： ， 其中 ．

2、先化简，再求值： ，其中 ．

3、已知 ，求 的值.

4、求值： ，其中 ，

6、化简下列各式，并求值：
(1)－ a2bc•4ab2c3，其中a=－1，b=1，c＝－ .

(2)2(y－4)(3y＋2)＋5(－3y＋7)(y＋1)，其中y=－ .
7、已知(a＋b)2=7，(a－b)2=3，求下列各式的值.
①ab 　　　　　　　　　 ②a2＋b2

★8、阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．