积极稳妥地进行数学课程改革（上）(一)

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《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》(以下简称《新大纲》)自1994年3月开始启动编写工作，历经两年多的时间，于1996年5月正式出版。?

由国家教委基础教育司全日制普通高级中学数学课程标准编订组，在分析我国高中数学课程现状及研究国内外数学课程改革的经验教训基础上，于1995年5月编写出《全日制普通高级中学数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《课程标准(征求意见稿)》)。在编订过程中， 编订组先后三次集中研讨，撰写初稿，召开包括数学家、数学教育家、数学教研员、教材编写人员和中学数学教师参加的座谈会十多次，与此同时各省市也开展了研讨，对《课程标准(征求意见稿)》提出了很多修改的意见和改进的建议。

编订组于1995年8月在安徽省黄山市召开了有11个省、直辖市教研员参加的《全日制普通高中数学课程标准(征求意见稿)》研讨会，与会代表充分反映了各地对《课程标准(征求意见稿)》的意见，并进行了修改，会后经过文字加工整理，在原稿的基础上修改成《全日制普通高中课程标准(送审稿)》(以下简称《课程标准(送审稿)》)。国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月在天津召开各科课程 标准审查会议，对《课程标准(送审稿)》进行了审议，审定、审查委员会经审议认为：

课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学 ，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。

在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。?

《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。

一、新大纲的指导思想和基本原则

回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。?

在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。?

（一）指导思想

全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。?

（二）基本原则

根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。?

1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。?

2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。?

3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。?

4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。?

二、新大纲的内容

《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。?

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。

这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。?

1．数学研究的对象

数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的 空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次 新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。?

2．数学的地位和作用

《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”?

随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。?

(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。?

(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。?

(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。?