2015届中考数学一轮复习视图与投影学案

详细内容

第28课时 试图与投影
【课时目标】
1．掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）与 其三视图之间的关系，能识别并且会画出基本几何体的三视图、展开图，并会根据视图描述筒单的几何体，能进行简单的计算．
2．通过实例，了解三视图与展开图在现实生活中的应用．
3．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念及性质．

【知识梳理】
1．图形是由点、线、面构成的，点动成_______，线动成_______，面动成_______．
2．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形 ，其中，把从_______看到的图叫做主视图，从_______看到的图叫做左视图，从_______看到的图叫做俯视图．画三视图时要注意主视图、左视图、俯视图摆放的位置，主视图、俯视图的_______相等，主视图、左视图的_______相等，左视图、俯视图的_______相等（填 “长”、“宽”或“高”）．
3．用光线照射物体，在某个平面上得到的_______叫做物体的投影，照射光 线叫做_______，投影所在的平面叫做____________________．
4 ．由_______光线形成的投影是平行投影．物体在太阳光的照射下形成的影子就是_______投影．
5．由_______发出的光线形成的投影是中心投影．如物体在灯光发出的光线照射下形成的影子就是_______投影．
6．投影线_______ 投影面产生的投影叫做正投影．
7．人在 观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做_______，眼睛所在的位置叫做_______，由公共视点的两条视线所成的角叫做_______．

【考点例析】
考点一　三视图
　例 1如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积 木，它的左视图是 ( )

提 示　左视图反映的是物体的“宽”与“高”，这里只要从左面观察这个几何组合体有几列，每列最高是几层即可．
例2如图是由几个 相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是 ( )
提示 由俯视图中小正方体的个数确定几何体的形状，进而得到该几何体的主视图．

考点二　三视图的应用
例3如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 ( )
　　　 　
A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D ．直五棱柱
提示　从主视图看，排除C、D，而四面体包括三棱锥．若是三棱锥的话，则其三视图中不可能出现长方形 ．
　例4如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的 个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
提示　本题先由俯视图定位置，再由主视图和左视图确定相应位置的小立方块的个数，最后加起来即可得到组成该几何体的小立方块的个数；也可由三视图还原成几何体，再数一数即可求得小立方块的个数，
例5一个长方体的左视图、俯视图及相关数 据如图所示，则其主视图的面积为 ( )
A．6 B．8 C．12 D．24
提示 了解三视图分别看到的是长方体的长、宽、高中的哪几部分，左视图看到的是长方体的宽和高，俯视图看到的是长方体的长和宽，主视图看到的是长方体的长和高，从而确定长方 体的长和高，进而求出面积．
考点三　投影的应用
　例6某一时刻，身高1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度为 ( )
A．1.25 m B．10 m C．2 0 m D．8m
提示　利用同一时刻物高与影长成比例，列出比例式进行求解．

【反馈练习】
1．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是 ( )
　　　　
2．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( )
3．一个用于防震的“L”型 包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是( )

4．如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 ( )
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱锥
5．几个棱长为1的正方体 组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 ( )
A．4 B．5 C．6 D ．7

6．如图是一个由多 个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 ( )
7．一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为 ( )
A．3
B．4
C．12
D．16

8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方 形木板在地面上形成的投影可能是_______（写出一种即可）．

参考答案
【考点例析】
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C
【反馈练习】
1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．答案不唯一