2013年中考数学18套专题复习训练试题

详细内容

圆的有关概念与性质
【课前热身】
1.（08重庆）如图， 是 ⊙O的直径，点 在⊙O上，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
2.（08湖 州）如图，已知圆心角 ，则圆周角 的度数是（ ） A． B． C． D．
3.（08梅 州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（　　 ）
A．正方形 B.长方形
C．菱形 D．以上答案都不对

4.（08福州）如图， 是⊙O的弦， 于点 ，若 ，
，则⊙O的半径为 cm．

5. (08荆门)如图，半圆的直径AB＝___ ．

【考点链接】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在 的直线都是它的 ；圆又
是 对称图形， 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆 或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距， 两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .

【典例精析】
例1 （08呼伦贝尔）如图：AC⌒ =CB⌒ ， 分别是半径 和 的中点， 与 的大小有什么关系？为什么？

例2 （08济南）已知：如图， ，在射线 AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，
以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．

【中考演练】
1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ）
① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤ 同弧所对的圆周角相等
A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤
2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
半径 OA＝10 m，高度CD为_ ____m．
3.（08襄樊）如图，⊙O中 ， ，则 的度数为 ．

4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC⌒ =DE⌒ ．
（1）求证：AC = AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线， 两线交于 点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．

?5. (07德州)　如图， 是⊙O的内接三角形， ， 为⊙O的AB⌒ 上一点，延长 至点 ，使 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求证： ．