2013年中考二模数学试题（姜堰市）

详细内容

九 年 级 数 学

成绩__________
第一部分 选择题（共24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题 号12345678
答 案
1. 的相反数是
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是
A.（a－b）2＝a2－b2 B.（－a2）3＝－a6 C.x2＋x2＝x4 D.3a3•2a2＝6a6

4.下 图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是

5.将抛物线y＝x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线
A.y＝（x－2）2＋1 B.y＝（x－2）2－1 C.y＝（x＋2）2＋1 D.y＝（x＋2）2－1
6.如右图，正方形OABC与正方形ODEF是位 似图形，O为位似中心，
相似比为1∶ ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为）
A.（ ，0） B.（ ， ）
C.（ ， ） D.（2，2）
7.下列说法正确的是
A.对角线相等的四边形是矩形
B.方程x2－2ax－4＝0没有实数根
C.若分式方程 的解为正数，则a的取值范围是a＞
D.某种彩票的中奖机会是1ㄇ，当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1ㄇ
8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过点B作BE⊥AF
于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大 致图象是

第二部分 非选择题（共126分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 16的平方根是 .
10. 某市约有10.8万名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，10.8万用科学计 数法表示为 .
11.分解因式：64x2－1 6y2＝ .
12.函数 的自变量x的 取值 范围是 .
13.若一组数据 1，1，2，3， 的平均数是2，则这组数据的众数是 .
14. 是已知 的一根，则代数式 的值是 .
15.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，
OB⊥AD交AC于点B，若OB＝5，则BC等于

18.抛物线 经过直角ㄓABC的顶点A（－1，0），B（4 ，0），直角顶点C在y轴上，若抛物线的顶点在ㄓABC的内部（不包括边界），则a的范围是 .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19.（本题满分8分）计算或化简：

（2）先化简，再求值： ，其中x＝6
20.（本题满分8分）解不等式组 并写出不等式组的整数解：

21.（8分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂 ，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就 一期来“分组合作学习”方式 的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补 全条形统计图；
（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?

22.（本题满分8分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一处检测视力.
（1）求甲、乙、丙三名 学生在同一处检测视力的概率；
（ 2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.

24.（本题满分10分）鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐.我区某学校第一次订购两种快餐共计 640份，该公司共获利2160元.两种快餐的成本价、销售价如下表：
A种配餐B种配餐
成本价5元／份6元／份
销售价8元／份10元／份
（1）求学校第一次订购A、B两 种快餐各多少份；
（2）第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销
售，B种快餐全部降价出售，鸿运配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元?

26.（本题满分10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥
AB，G为⊙O上 一点，AG的延长线交CD的延长线于
点E，过点G的切线交DE于点F
（1）求证：GF＝FE；
（2）若 AG＝6，BG＝8，CD＝8，试求GF的长.