2013年数学中考适应性试题（有答案铜仁市）

详细内容

铜仁市2013年初中毕业适应 性考试数学模拟题（二）
卷I
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．
1． 的相反数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．2011年，铜仁市全年接待游客15040000人，将15040000用科学记数法表示为（ ）
A、1.504× B、1.5× C、1.5× D、15．04×
3．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（　　）
A、908cm2 B、870cm2 C、1125cm2 D、1740cm2
4．每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（　　）
A、四边形　　　　　　　　　B、五边形
C、六边形　　　　　　　　 D、七边形
5．下列命题中，真命题是（ ）
A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B、对角线相等的四边形是矩形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形
6．圆0的半径为4，圆心 到直线 的距离为3，则直线 与 的位置关系是（　　）
A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定
7.下列说法：（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等边三角形有1条对称轴（ 3）等腰三角形的底角相等（4）菱形的两条对角线相等．其中正确的个数为（ ） 　　　　
　A、4个　　　B、3个　　　C、2个　　　D、1个
8．已知矩形的面积为 10 ，则它的长 与宽 之间的关系用图象大致可表示为（ ）

9. 铜仁市某中学七年级八个班的学生到锦江两岸植树，各班植树情况如下表：
班 级一二三四五六七八
棵 数1518222529141819
下列说法 错误的是（ 　 ）
A．这组数据的众数是18 B．这组数据的中位数是18.5
C．这组数据的合计为150 D．这组数据的平均数是20
10．如图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、没有相似的矩形
卷II
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，第18题每空2分,共32分）
11．|-2|=_________.
12．计算： = _________.
13．已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是____________cm2.
14．某库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.

15.用“※”定义新运算：对于任意实数 ， ，都有 ※ ．例如 ※ ，那么： ※ =.
16．掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是 .
17．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，那么 的取值范围是 .
18.有研究表明：1人做好事可以对周围20人产生良好影响；2人做好事可以对周围24人产
生良好影响；3人做好事可以对周围28人产生良好影响；4人做好事可以对周围32人产生良好影响。按照这个规律，10人做好事可以对周围 人产生良好影响。你愿意做好事吗？ .

三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（1）先化简，再求值： ，其中
(2) 已知一次函数 的图像经过两点 和 ，求这个函数的解析式．
20．如图,等腰 △ 中， ,等腰 △ 中， ,
连结 、 .求证： = .

21. 铜仁市某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼 、 之间的距离为24千米，某开发商准备在位于 楼的北偏东 方向，而且在 楼的北偏西 方向上的 处盖一个大楼，如果施工期间，产生的噪音会影响 到周围0.8千米处，请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音影响？（参考数据 ， ）

22．今年3月5日，铜仁市某中学九年级一班全体同学分为3部分参加“服务社会”的活动。一部分学生打扫街道，一部分学生去敬老院服务，一部分学生到社区文艺演出。数学老师做了如下条形统计图和扇形统计图．请根据所作的两个图形，

解答：
（1）九年级一班共有 名学生。
（2）参加社区文艺演出有 名学生。
（3）去敬老院服务有 名学生。
（4）在扇形统计图中，去敬老院服务的扇形的圆心角等于 度 。
（5）补全条形统计图的空缺部分．
四、（本题满分12分）
23．如图，在△ 中，以 为直径的⊙ 与 交于点 ， 是⊙ 的切线且 ⊥ ，垂足为 ， 的延长线与 的延长线交于点 ．
（1）求证：
（2）若⊙ 的半径为3， =1，求 的值．

五、（本题满分12分）
24．为了迎接梵净山旅游文化节，铜仁市政府需要维修铜仁民族园．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要 天完成，共支付费用180000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元．但是为了便于管理，决定由一个队完成．（以下均需通过计算加以说明）
（1）由于时间紧迫，维修工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？
（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？

六、（本题满分14分）
25.已知抛物线 交 轴于点 （ ，0）、 （-1，0）且 ＞0， ,抛物线交 轴于点 ，点 为抛物线的顶 点。
（1）求抛物线的解析式,
（2）证明△ 是直角三角形，
（3）第一象限内，在抛物线上是否存在一点 ，使∠ =∠ ？若存在，求出点 的坐标,

一、选择题(每小题4分)：

题号12345678910
答案DABBDACACB

二、填空题（每小题4分，第18题每空2分）:11、2；12、-5；13、6；14、9；15、26；
16、 ；17、 ＞ 且 ；18、56，（满足 ）愿意。

三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，
19．（1）先化简，再求值：
=
= = =
当 时，原式
（2） 直线 过 和
　　　解得
　　　　　 这个函数的解析式为：
20.在△ 和△ 中，
∵△ 与△ 是等腰等腰直角三角形，
∴ = ， = ，
∠ ∠ ,
∴△ ≌△ （ ），∴ = （全等三角形对应边相等）

21. 解：过点 作 ⊥ 于点 ，

∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠3=30°，∠4=45°．
设 = ，则 = ， = ．
在 △ 中，
30°
解得：
∵ ≈8.76>0.8，
∴住宅小区会有住户受到噪音的影响．
22. （1）九年级一班共有 50 名学生。

（2）参加社区文艺演出有 15 名学生。

（3）去敬老院服务有 10 名学生。
（4）在扇形统计图中，去敬老院服务的扇形的圆心角等于 72 度 。
（5）补全条形统计图的空缺部分．

四、（本题满分12分）
23

(1)证明：连接 ∵ 是⊙ 的切线，∴ ⊥ ，
∵ ⊥ ，∴ ∥ ∴∠ =∠ ．
∵ = ，∴∠ =∠ ，∴∠ =∠ ，∴
（2）解：由（1）可 知， ∥ ，
∴ ∴
∴
解得： , ∴
在 △ 中，∵ , ∴
∴
五、（本题满分12分）
24.设甲、乙两队单独完成任务分别需要 、 天，由题意得
，解得 经检验 是原方程组的解，
设给甲、乙两队每天 支付的费用分别为 、 元，
由题意得 解得
（1） ， 应选甲队，
（2）甲队单独完成任务需要支付的费用为：
乙队单独完成任务需要 支付的费用为：
即 ， 时间充裕 应选乙队
六、（本题满分14分）
25. (1)∵抛物线 交 轴于点 （ ，0）、 （-1，0）
∴ , ∴ , ∴ , ∴ （3，0）
把 （3，0）、 （-1，0）代入 得：
解得： ∴ 抛物线的解析式：
（2）抛物线的解析式： ∴顶点 （1,4）
由(1)得：∴ , ,
∴ , ∴△ 是直角三角形。
（3）∵∠ =∠ ∴∠ =∠
过 作 ⊥ 交 于 ，过 作 ⊥ 轴于 ，
∴ △ ∽ △ ∴ ∴
由 , ⊥ 轴，∴ , ∴
得 , ∴ 点坐标为（4，1），
∴直线 的解析式为： ，
联立： 与 ，求得 ( )