计算机专业中数值分析课程的教学特点

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1 科学计算是以实际应用为牵引,以计算机论文为依托而快速发展的一门交叉学科, 已经在科学研究与科学工程等方面发挥了重要的作用。目前,数值计算已成为理论分析和科学实验之外第三种科学研究的方法与手段 [1] 。科学计算由于具有研究成本低、周期短、风险少等特点,因而受到广泛的重视。而计算能力是计算工具和计算方法的效率的乘积,因此除了改善硬件计算环境之外,计算方法的研究在我国越来越被广泛重视。数值分析课程正是培养从事科学计算能力的一门重要的主干基础课程,由于历史的原因,这门课程有时也叫《计算方法》, 它不仅内容丰富、研究方法深刻、有着自身的理论体系,而且与计算机密切相关,是一门理论性与实践性很强的课程。数值分析是偏重于应用的一门课程,其中的理论和方法不仅在其他专业课程中常常运用,而且在解决实际问题中也常常用到,数值分析的基础是数学分析、线性代数、微分方程等数学理论,这些理论都为普通工科高等数学教育所覆盖 [2] 。该课程的理论与方法除了在许多专业课程中常常运用之外,也是解决科学和工程实际问题的重要手段。目前,作为介绍科学计算的基础理论与基本方法的课程,数值分析已成为计算机专业学生的重要课程。如何进行教学改革,进一步提高数值分析课程的教学质量,增强学生的科学计算意识、提高他们解决实际问题的能力,是“数值分析”课程改革的一个重要课题。

1 数值分析课程的教学特点传统的“数值分析”课程教学方式是以教师为中心,要求学生做大量的练习,很少联系现实世界中的问题,这造成很多同学认为虽然它是有用的,但是比较抽象难学, 理论性太强,不知道如何将所学知识应用到现实社会中。并且,根据一些调查发现, 当时学生对该课程的兴趣不高,往往都是强迫自己去学,因而真正能记住的很少,更不能灵活地将所学知识运用到实际工作中去。这些问题的产生,都是以教师为中心的教学模式所造成的。传统的课堂教学偏向于“母乳喂养”方式,造成学生缺乏自己“觅食”的习惯和能力。统计资料表明有84%的学生缺乏自己查阅参考书和参考文献的习惯和能力,只满足于教材,往往把培养自学能力和创造性的任务“寄托”到研究阶段 [3] 。鉴于以上原因,我们认为应当在课程中把培养学生自学能力和创造性放在首位来考虑,这就需要对课程设置体系、教材和实验手段逐步进行大幅度的改革。与其它课程相比,数值分析不仅具有数学课程的高度抽象性与严密科学性的特点,又具有应用的广泛性与数值试验的高度技术性的特点,它的任务是提供在计算机上实际可行的、理论可靠的、计算复杂性好的各种数值计算方法 [4] 。数值分析的理论研究不是研究数学理论本身,而是着重研究数学问题的各种数值计算方法及其相应的理论,包括方法的收敛性、稳定性和误差分析等,为数学问题依靠计算机来求解提供有效的数值方法和理论依据。鉴于很多数值分析方法都是以构造的形式给出,比如:插值多项式,解常微分方程的迭代方法,线性和非线性方程等,因此让学生以构造性方式学习这些方法更有意义。

2 教学过程中存在问题目前,计算机专业学生中开设的“数值分析”课程,在教学手段、教学方法、教学过程中存在着许多急需解决的问题,主要问题如下。 2.1 传统教学手段彰显不足由于数值分析涉及的内容比较多,并且涉及数学分析、代数学、微分方程、泛函分析等多门课程,学生在听课过程中,经常出现遗忘以前所学知识的现象,如果回头再将所学知识重复讲一下,势必浪费很多课堂时间,影响正常的教学运行。此外,数值分析课程的特点使得授课教师在介绍某一数值计算公式时必须花费很多时间来书写该公式,造成了课堂上教师在讲解该公式时产生中断现象,分散了学生的注意力, 使得学生产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,造成了学生课堂学习效果差,容易产生知识不严密、不完整、不系统的假象,教学效果不显著。 2.2 学生动手能力较差,解决实际问题能力亟待提高受传统教学影响,在教学中存在重理论、轻实验;重方法、轻应用,造成了学生解决实际问题的能力较差 [5] 。学生的论文能力差主要体现在不会应用相应的软件进行求解,它们只知道相应的理论部分,对于如何利用计算机求解问题显得无从下手。由于数值分析具有很强的工程思想,很多实际问题都可以转化为相应的数值分析问题加以解决,学生在面对实际问题进行求解时却常常束手无策。

3 教学中采取的有效措施创造性学习强调的是以学生为中心讲授课程内容的一种教学模式。创造性学习的教学模式不但强调主动和合作学习,而且强调教师和学生共同发现和构建知识, 它提供给学生基于以前所学知识构造新知识的机会。在数值分析的教学过程中,要把以教师为中心的教学模式转换为以学生为中心的学习模式,从而对教学方式、教学方法、教学手段、考试考核等进行改革。

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