2013年中考数学方程的应用总复习学案

详细内容

第9课时 方程的应用（二）
一、选择题
1. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A. ＞ B. ＞ 且 C. ＜ D. 且
2. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
　　　　　　　　　　
A．20g B．25g C．15g D．30g
4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为 ，则可列方程为（ ）
A． B． C． D.
二、填空题
5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
6. 关于 的一元二次方程 的一个根为1，则方程的另一根为 ．
7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____．
8．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm ，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程为 ．
9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人．
三、解答题
10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 ．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本）

13．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）分别写出y1，y2与x的关系式．
（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．

14．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．
(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；
(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；
(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？