中考数学实数的运算复习教案

详细内容

教学内容：
一．典型例题
例1．

解疑：本题主要综合运用方根的概念，零指数幂，负整数指数幂等知识。
例2．阅读下列一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程。
化简：
解疑:这道题隐含着a<0是解此题的关键,而a<0时, |a|=-a，这一点是该题错误的根本原因，另外，在化简 时，注意计算步骤要严谨。
例3．若|a|=3， ，ab<0，则a―b=
剖析：本题主要是运用绝对值的意义、二次根式成立的条件等数学知识。
拓展：此类命题拓展的思路是将绝对值、方根、代数式的化简综合构建考题。如计算：
1．当 。
2．若 互为相反数，则 = 。
例4．计算
剖析:本题运用的概念或知识如下:零指数幂的法则，负整数指数幂的法则，特殊三角函数值，分母有理化等。

例5．已知： 。

例6．给出下列算式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4
……
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律。

预测：本题以列代数式为载体，体现了用字母表示数的简明性和普遍性，蕴含着一种数学简洁的美。同时可考查观察能力和抽象概括能力，渗透着从特殊到一般的辩证关系。该题是通过观察给出的运算，找到反应其规律的表达式。这是中考中的一热点问题，此类问题不仅考查对知识的掌握，同时考查观察分析的能力。
二．小结
三．同步练习：
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．|m|与―m互为相反数 B． 互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2．下列说法中正确的是（ ）
A．相反数等于本身的数是0 B．绝对值等于本身的数是正数
C．倒数等于本身的数是±1和0 D．平方等于本身的数是±1和0
3．在实数 中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
5．若实数a、b满足|3a-1|+b2=0，则ab的值为 。
6．二OO四年底国家统计局公布我国总人口129999万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为 亿人。
7．已知： ，求
8．已知x、y是实数，
9．若（x-1）x+2,则x的值是 。
10．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来