实数及其运算总复习导学案

详细内容

大墩中学九年级（下）数学学科导学案
主备人：彭晓妹 复备人： 备课组 审核人：彭晓妹 班级： 小组： 学号： 姓名： 编号： 28

课堂教学流程（建议）：
1、知识整理（独学+对学，教师强调个别知识，另外，此环节也可在前一天晚修时，提前让学生完成）
2、典型例题（独学+对学或群学，，教师出示答案，组内解决问题）
3、课堂小测（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）
4、能力提升（独学+展示，优生尽力挑战，正确者奖励）
5、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）
自己得分：
组内排名：
小组平均分：
交流之后是否全部搞懂： 第一轮基础复习: 实数及运算
学习目标：掌握实数中的相关概念，强化实数运算。

一、【知识整理】
（独学）阅读并完成下面的填空。
1.实数的有关概念
（1）实数的分类

（2）数轴三要素： 、正方向和单位长度.
（3）绝对值： ，即 .那么 ， ， 。
（4）相反数：a的相反数是： 。3的相反数是： ，-3的相反数是： ，互为相反数的两数之和为 。
（5）倒数： .的倒数是： 。 ； ；
（6） 近似数、有效数字：常见的近似数一般是按某种要求采用四舍五

三、【课堂小测】（7-10题每题3分，11题6分，共18分）
7、4算术平方根是 ；
8、0.00045用科学记数法表示是 。
9、82300要求保留两个有效数字可以表示为 。
10、实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 （ ）
A． B． C． D．
11、计算： +2sin30°

四、【能力提升】
12、若实数 满足 ，求 的值.

五、【课后作业】
一、填空选择
1、-4的相反数是：（ ）
A．4 B． C． D．
2．在实数 ， ， ， ， 中，无理数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．
4、若 ， ，则 、 的大小关系是 ．入法所得的数.有效数字是指从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止的所有数字.
（7）科学计数法：
（8）平方根，算术平方根，立方根：
如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______；5的平方根是：
正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；8的算术平方根：
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作____ _7的立方根是：
（9）负指数 ， ； ；
2.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减；若有括号，先算括号内的值；同一级运算应从左至右，按顺序进行；若需改变运算顺序，必须依据运算律进行.
二、【典型例题】
1．9的平方根是 ； 8的立方根是 。
2．380000用科学记数法表示是 3. 0.0403有效数字有 个。
4、指出下列各数种那些是自然数： 、整数： 、有理数 ： 、无理数：
，
5． 的整数部分是 6。比较大小 （直接写不等号）
6．计算：（1）|－1|－128－（5－π）0+4cos45° （请在试卷的空白处抄题并完成）
（2） （3） 1 2 ＋1 －8 ＋(3 －1)0
5、观察下列按顺序排列的等式： ----请你猜想第10个等式应为____________________________.
6．若 ，则 ， .
7、近似数2.5万精确到__ __位；有效数字分是 ．
8、0.5796保留三个有效数字的近似数是_ ______；由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到_____ __位，有___ ____个有效数字．
9、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于
a，－a, 1的大小关系，表示正确的是 (　 )

A．a<1<－a B．a<－a<1
C．1<－a10、下列说法中，错误的个数是 （ ）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
11、数轴上的点与（ ）一一对应。
A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。
12、7的平方根是 74算术平方根是 ；27的立方根是 。
二、计算下列问题（在试卷空白处完成）