中考数学基本图形、相交线与平行线复习

详细内容

初三第一轮复习第23课时：基本图形、相交线与平行线
【课前预习】
一、知识梳理：
（一）基本图形：点、线段、射线、直线、角、角平分线
（二）相交线与平行线：
1、两直线相交所构成的四个角中有一个角为直角，此时两直线 ，它们的交点叫做 ；在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 与已知直线垂直。两角和等于90度，就说这两个角 ，两角和等于180度，就说这两个角 ；
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；
3、 叫对顶角，对顶角 ；
4、平行线的判定： ；
5、平行线的性质： 。
二、课前练习：
1.如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=______度．
2.已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ）
A.160° B.150° C.70° D.60°
3.如图，直线 则 的度数为（ ）A.30° 　B.90° C.100° D.110°
4.如图，直线 相交于点 ， ．若 ，则 等于（ ）
A.70° B.80° C.90° D.100°
5.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为______度．
【解题指导】
例1（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）
A．a-b B．a+b C．│a-b│ D．│a+b│
（2）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，
则线段CA与线段CB之比为（ ）
A．3:4 B．2:3 C．3:5 D． 1:2
例2 如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
例3 如图所示，已知AB∥CD，EP平分∠AEF，FQ平分∠DFE，
求证：EP∥FQ.

例4 已知如图，DE+AB=AD，∠1=∠E.
求证：（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，则DE∥AB．

【巩固练习】
1、在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是　 　．
2、时钟在4点整时，时针与分针的夹角为_______度．

3、如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .
4、如图，点A、B、C在直线L上，则图中共有______条线段．
5、如图，已知 ，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
6、如图， 则 ．
7、如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________．

8、如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则 （ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
9、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
10、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 .
11、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的 AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 .
12、如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路
l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是 .
13、如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

【课后作业】 班级 姓名
一、必做题
1.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
A．45° B．65° C．70° D．130°
2.如图直线 ∥ ,则∠ 为（ ）.
A.150° B.140° C.130° D.120°
3.如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（ ）.
A.20° B. 35° C. 45° D.55°
4.如图，AB∥CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
A.40° B.50° C.130° D.140°

5.下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）


6.如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则 （ ）A．20° B．60° C．30° D．45°
7. 30°角的余角是( )
A．30° B．60° C．90° D．150°
8.如图， 中， ，DE 过点C，且 ，若 ，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
9.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，
B．当 时，
C．当 时，
D．当 时，
10.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且 ，则 　　　．

11.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．
12.如图，直线 与直线a,b相交．若a∥b，∠1=70° ，则∠2的度数是_________．
13.如图， 则 ．

14.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，
求∠D的度数．

15. 如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．

二、选做题
1、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

2、如图所示，已知△ABC中，∠A=42°，∠B=28°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于E.
（1）求∠ACD的度数；
（2）求∠ECD的度数.