直线和圆的方程期末复习练习（理科）

详细内容

直线和圆的方程期末复习练习（理科）
【知识梳理】
1 . 直线的倾斜角 范围 ，斜率 = =
2. 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程
直线的两点式方程 直线的截距式方程
直线的一般式方程
3. 若 与 的斜率分别为 ，则 ，
， ，
则
与 相交 与 重合
4. 平面上两点 间的距离 = 线段 的中点坐标 （ ）
5. 点 到直线 的距离 =
6. 圆的标准方程：_ _________________________ 圆的一般方程：

【典型例题】

例4．根据下列条 件求圆方程：
（1）经过 两 点，并且在 轴上截得的弦长等于6；
（2）圆心在直线 上，且与直线 相切于点 ；
（3）已知圆C与直线 及 都相切，圆心在直线 上，求圆C的方程；
（4） 若圆上一点 关于直线 的对称点仍在圆上，且圆与直线 相交的弦长为 ，求圆的方程。

变： 经过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 的线段总有公共点，则直线 的倾斜角 与斜率 的范围为

【课后作业】 班级 姓名
1．直线 和圆 的位置关系是
2．直线 与圆 相切，则实数
3．过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为
4．若圆 上有且仅有两个点到直线 的距离为1，则半径 的取值范围是___________________
5．若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有两个不同的交点，则k的取值范围是
6．圆 内一点 ，过点P的直线 的切斜角为 ，直线 交圆于A,B两点
（1）当 时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P平分时，求直线 的方程。

9． 已知圆 ： .
（1）直线 过点 ，且与圆 交于 、 两点，若 ，求直线 的方程；
（2）过圆 上一动点 作平行于 轴的直线 ，设 与 轴的交点为 ，若向量 ，求动点 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.