中考数学总复习二次根式导学案

详细内容

第4课 二次根式
【知识梳理】
1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式.
2．二次根式的化简：

3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．
（2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
5．二次根式的乘法、除法公式：
（1） （2）
6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
【思想方法】 非负性的应用
【例题精讲】
【例1】要使式子 有意义， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例2】估计 的运算结果应在（　 　）．
A．6到7之间 B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
【例3】 若实数 满足 ，则 的值是 ．
【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有 四个实数，从中任取两张卡片．
A B C D

（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

【例5】计算：
（1）

【例6】先化简，再求值： ，其中 ．

【当堂检测】
1.计算：（1） ．
（2）cos45°•(－ )－2?－(2 － )0＋｜－ ｜＋
（3） ．

2.如图，实数 、 在数轴上的位置，化简