中考数学总复习锐角三角形导学案（湘教版）

详细内容

第23课 锐角三角函数
【知识梳理】

【思想方法】
1. 常用解题方法――设k法
2. 常用基本图形――双直角
【例题精讲】
例题1.在△ABC中，∠C=90°．
（1）若cosA= ，则tanB=______;（2）若cosA= ，则tanB=______．
例题2.（1）已知：cosα= ，则锐角α的取值范围是（ ）
A．0°<α<30° B．45°<α<60°
C．30°<α<45° D．60°<α<90°
（2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（ ）
A．tanθ>cosθ>sinθ B．sinθ>cosθ>tanθ
C．tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ> cosθ
例题3.（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD= ，BD=2 ，求AC，AB的长．

例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC，有人已经测出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？

例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．

【当堂检测】
1.若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（ ）
A.300 B.450 C.600 D.不能确定
2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（ ）
A. B. C. D.
3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ）
A. B. C. D.不能确定
4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b= ，则a= ，c= ；
5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC= ，
则底角∠B= ；
6.若∠A是锐角，且cosA= ，则cos（900-A）= ；
7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA= ，求tanA，BC．

8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB= ，AC=BC= ，求AD的长．

9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？