中考数学总复习数据的描述、分析导学案

详细内容

第15课 数据的描述、分析
(一)
【知识梳理】
1.掌握总体、个体、样本、样本容量四个基本概念；
2.理解样本平均数、极差、方差、 标准差、中位数、众数.
【思想方法】
1. 会运用样本估计总体的思想
【例题精讲】
例1.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）
如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数
环，极差是 环,方差是 环 .

例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均
数为 ; .已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，
2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是 ， 标准差是 .

例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，
x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________，一组数据2，4，x，2，
3，4的众数是2，则x＝ ．

例4.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000
份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生,则总体
是 ,个体是 ,
样本是 ,样本容量是 .

例5．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”
捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两
位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下
表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数4567850
人数68152

⑴ 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
⑵ 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能
反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．

【当堂检测】
1.下列调查方式，合适的是（ ）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.
B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式.
C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查
方式.
D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式.
2.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色黄色绿色白色紫色红色
数量（件）10018022080550
经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4.下列调查方式中．不合适的是（ ）
A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.
B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式.
C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式.
D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.
5.某校参加“姑苏晚报•可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是＿＿＿＿．
6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，
9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 .
7.数据 ， ， ， 的方差 ．
8.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的
居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦．为了了解某
区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所
得数据(均取整数)如下：
家用电器总功率
（单位：千瓦）234567
户数24812168
（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是 千瓦，中位数
是 千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率
的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门
拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,
请计算该区首批增容的用户约有多少户？

(二)
【知识梳理】
1. 明确扇形图、条形图、折线统计图的区别与联系．
【思想方法】
1. 基本图形的识别．
【例题精讲】
例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教
育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大

例2.在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天
来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人
次．制作了如下的两个数据统计图．
(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数．
(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯
的未成年人约有________人次．
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

例3.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：
①教师讲,学生听；
②教师让学生自己做；
③教师引导学生画图，发现规律；
④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，
要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：
（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．
（2）年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？
（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

【当堂检测】
1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中 生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组： ； B组：0.5h≤t＜1h
C组： D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是；
（2）本次调查数据的中位数落在组内；
（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计
其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

2.（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．极差
3.(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A.10 B. C.2 D.