中考数学总复习二次函数图像和性质导学案

详细内容

第13课 二次函数图象和性质
【知识梳理】
1. 二次函数 的图像和性质
＞0
＜0

开 口
对 称 轴
顶点坐标
最 值当x＝ 时，y有最 值当x＝ 时，y有最 值
增减性在对称轴左侧y随x的增大而　 y 随x的增大而　
在对称轴右侧y随x的增大而　 y随x的增大而　
2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函数 的图像和 图像的关系.
4. 二次函数 中 的符号的确定.
【思想方法】
数形结合
【例题精讲】
例1.已知二次函数 ，
(1) 用配方法把该函数化为
(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画
出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称
轴和顶点坐标.
(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

例2. （2008年大连）如图，直线 和抛物线
都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式 的解集．(直接写出答案)

【当堂检测】
1. 抛物线 的顶点坐标是 .
2．将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 　 ．
3. 如图所示的抛物线是二次函数
的图象，那么 的值是 ．
4.二次函数 的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .
6.已知二次函数 的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 ．
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
8. 二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：
① ＞0； ② ＞0； ③ b2-4 ＞0，其中正确的个数是( )
A.　0个 B.　1个 C.　2个 　D.　3个

9. 已知二次函数 的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x01234
y
（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？